Sylinterin, sylinterin pinta-ala

Sylinteri (johdettu Kreikka, sanoista "rulla", "rulla") - geometrinen runko, joka on määritelty ulkopintaan kutsutaan lieriömäinen, ja kyseiset kaksi tasoa. Nämä leikkaavat pinnan muoto ja ovat samansuuntaisia keskenään.

Sylinterimäinen pinta - pinta, joka on saatu etenevää liikettä suoraa viivaa avaruudessa. Nämä liikkeet ovat sellaiset, että valittu piste on suora tekee liikkeen pitkin käyrä litteä. Tämä suora viiva on nimeltään generaattori, mutta käyrä - opas.

Sylinteri koostuu kahdesta emästen ja sivusuunnassa sylinterimäisen pinnan. Sylintereitä tulevat eri muodoissa:

1. Pyöreä, suora sylinteri. Tällä sylinterin pohjaan ja kohtisuorassa tähtäysviivasto emäviiva, ja on symmetria-akseli.

2. taipuvainen sylinteri. Se kulma tuottavan linjan ja maahan ei ole yksinkertaista.

3. Sylinteri jossain muodossa. Hyperbolisessa elliptinen, parabolinen, ja toiset.

Pinta-ala sylinterin, ja kokonaispinta-ala kunkin sylinterin löydetään lisäämällä alueet emäksistä kuvion ja sivupinta-ala.

Kaava, joka laskee kokonaispinta-ala on sylinterin pyöreä, suora sylinteri:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + P).

Lateraalinen pinta-ala on haettu on hieman monimutkaisempi kuin koko alueen sylinterin, se lasketaan kertomalla pituus tuottavan linjan kehän poikkileikkauksen, joka on muodostettu tasoon, joka on kohtisuorassa emälinjaa.

Tämä pinta-ala on pyöreä sylinteri, joka on suoran sylinterin tunnustettu pyyhkäisy.

Scan - suorakulmio, jonka korkeus on h ja pituus P, joka on sama kuin pohjan kehä.

Tämä merkitsee sitä, että sylinteri lateraalinen alue on sama kuin skannausalueen ja voidaan laskea tätä kaavaa:

Sb = Ph.

Jos otat pyöreä, suora lieriö, niin hänelle:

P = 2n R, ja Sb = 2n Rh.

Jos kalteva sylinteri, alue sivupinnan tulisi olla yhtä suuri kuin tuotteen pituus sen generaattorin linjat ja poikkileikkaus kehän, joka on kohtisuorassa tähän emäviiva.

Valitettavasti, ei ole mitään yksinkertaista kaavaa ilmentävät alueen lateraalisen pinnan kaltevan sylinterin läpi sen korkeus ja parametrit sen pohja.

Laskea alueen sylinterin osassa, sinun täytyy tietää muutamia tosiasioita. Jos poikkileikkaus sen tason emäksen ylittää, poikkileikkaus on aina suorakulmio. Mutta nämä suorakulmioita on erilainen riippuen osassa asentoon. Toisella puolella aksiaalista leikkausta kuvion, joka on kohtisuorassa pohjaan nähden yhtä suuri kuin korkeus, ja muut - halkaisija pohjan sylinterin. Poikkileikkauspiirustus-alueesta, vastaavasti, on yhtä suuri kuin tuotteen toisella puolella suorakulmion toiseen, kohtisuorassa ensimmäiseen, tai tuote korkeuden luku halkaisijaan sen pohjan.

Jos poikkileikkaus on kohtisuorassa pohjaan nähden luku, mutta se ei kulje pyörimisakselin kautta, alalla tämä osa tulee olemaan yhtä suuri kuin tuotteen korkeus sylinterin, ja tietyn soinnun. Saada sointu, on tarpeen rakentaa ympyrän alaosassa sylinterin säde pitää ja siirtää sen pois, joka on läpileikkauskuva. Ja tästä pisteestä tarvitset kohtisuorassa etäisyydellä leikkaa ympyrän. Leikkauspisteet on yhdistetty keskelle. Emäs kolmion - on vaadittu jänteen, pituus , joka haetaan Pythagoraan lauseen. Pythagoraan lauseen on: "summa neliöiden kahdella jalalla on sama hypotenuse potenssiin":

C2 = A2 + B2.

Jos osa ei vaikuta sylinterin pohjaan ja itse sylinteriin, ja pyöreä linja, alalla tämän poikkileikkauksen löydetään alueen ympyrän.

Alueen ympyrän on yhtä suuri kuin:

S env. 2n = R2.

Löytää ympyrän säde R, on tarpeen jakaa pituus C 2n:

R = C \ 2n, jossa n - pi, matemaattinen vakio lasketaan datan ja kehän yhtä 3,14.