Mikä on ympyrän kuin geometrinen kuvio: perusominaisuudet ja ominaispiirteet

Hahmotella kuvitella, että tällainen ympyrän, katso rengas tai vanne. Voit myös ottaa kaareva kulhoon ja laita ylösalaisin paperille ja lyijykynällä ympyrän. Kun useita suurenemiseen syntyneessä linja on paksu ja ole kovin tasainen, ja sen reunat ovat epäselviä. Ympärysmitta kuin geometrinen kuvio on ominaisuuksia kuten paksuus.

Ympärysmitta: määrittely ja kuvaus perusasiaa

Ympärysmitta - suljetun käyrän, joka koostuu useista pisteistä sijaitsee yhdessä tasossa ja samalla etäisyydellä ympyrän. Kuitenkin, keskus on samassa tasossa. Pääsääntöisesti se on merkitty kirjaimella O.

Etäisyys tahansa kehän keskelle kutsutaan säde ja kirjaimella R.

Jos kytket kahden pisteen ympyrän, niin tuloksena segmentti kutsutaan sointu. Sointu keskipisteen kautta kulkevan ympyrän, - halkaisija, jota edustaa kirjaimella D. halkaisija jakaa kehän kahteen yhtä kaarta ja pituus on kaksi kertaa säde resoluutio. Siten, D = 2R, tai R = D / 2.

ominaisuudet sointuja

1. Jos minkä tahansa kahden pisteen kehän pitää sointu, ja sitten kohtisuoraan jälkimmäinen - säde tai halkaisija, tämä segmentti murtuu ja jänteen ja kaari katkaissut sen kahteen yhtä suureen osaan. Myös päinvastainen on totta: jos säde (halkaisija) paarteen jakaa on puoli, niin se on kohtisuorassa sitä.
2. Jos saman kehän järjestää kaksi rinnakkaista sointuja, sitten valokaari katkaista niitä, ja suljettu niiden välillä ovat yhtä suuret.
3. Piirtää kaksi sointuja PR ja QS, joka leikkaa ympyrän sisällä pisteessä T. tuote yksi sointu pituus on aina sama tuotteen muiden jänteen pituudet, toisin sanoen x PT TR = QT x TS.

Ympärysmitta: yleinen käsite ja peruskaava

Yksi perusominaisuudet tämä geometrinen muoto on ympärysmitta. Kaavan saadaan käyttämällä arvoja, kuten säde, halkaisija ja jatkuva "π", joka kuvastaa pysyvyyden suhteen kehän sen halkaisija.

Näin ollen, L = πD, tai L = 2πR, jossa L - on kehän pituus, D - halkaisija, R - säde.

Kaavan kehän pituus voidaan pitää lähteenä, kun säteen tai halkaisijan tietyn ympärysmitta: D = L / π, R = L / 2π.

Mikä on ympyrä: perus postulaatit

1. Suora ja ympärysmitta voidaan sijoittaa tasossa seuraavasti:

• ei ole yhteisiä tekijöitä;
• on yksi kohta yhteistä, linja kutsutaan tangentti: jos pidät säteellä keskustan läpi ja yhteyspiste, se on kohtisuorassa tangentti;
• kaksi yhtymäkohtia, ja linja on nimeltään leikkaus.

2. Kolmen mielivaltainen pistettä yhdessä tasossa, ei voi olla enemmän kuin yksi ympärysmitta.

3. Kaksi ympyrää voi joutua kosketuksiin vain yksi piste, joka sijaitsee janan keskustat yhdistävän näissä piireissä.

4. Jonkin kiertymistä keskelle ympyrän itseensä.

5. Mikä on ympyrän näkökulmasta symmetria?

• sama kaarevuus linjan missään vaiheessa;
• Keski-symmetria suhteessa kohtaan O;
• peilisymmetriasta halkaisijan suhteen.

6. Jos rakentaa tahansa kaksi kehäkulma, perustuu samaan ympyrän kaarta, ne ovat yhtä suuret. Vastainen kulma kaaren sama puoli kehän, eli katkaistu jänteen halkaisija, on aina 90 °.

7. Verrattaessa suljetun kaarevia viivoja sama pituus, käy ilmi, että kehän osa rajoittaa tasossa suurimman alueen.

Ympyrä kirjoitettu kolmion ja kuvata hänestä

Havainnon, että tällainen ympyrä ei olisi täydellinen ilman kuvaus piirteitä suhde geometrinen muoto , jossa on kolmioita.

1. In rakentaminen piirretyn ympyrän kolmion, jonka keskellä on aina sama kuin leikkauspisteeseen puolittajien kulmien kolmion.
2. Keskiympyrä kuvattu noin kolmion, joka sijaitsee risteyksessä mediaani kohtisuoran kummallakin puolella kolmion.
3. Jos kuvaat ympyrään suorakulmaisen kolmion, niin sen keskus tulee sijaitsemaan keskellä hypotenuusan, eli jälkimmäinen on halkaisijaltaan.
4. Keskuksista piirretyn ja rajataan piireissä olisi yhden pisteen, jos emäs on rakentaa tasasivuinen kolmio.

Pääväitteet ympyrän ja quadrangles

1. Noin kupera nelisivuinen on mahdollista kuvata ympyrän vain silloin, kun summa vastapäätä sisäkulmia on yhtä suuri kuin 180 °.
2. Muodosta kaiverrettu kupera nelisivuinen ympyrä on mahdollista, jos sama pituuksien summa on vastakkaisilla puolilla.
3. Kuvata ympyränä suunnikas voi olla, jos sen kulmat.
4. Kirjoitettu suunnikkaan ympyrä voi olla, jos kaikki sen osapuolet ovat yhtä suuret, eli se on vinoneliö.
5. Rakentaa ympyrän läpi puolisuunnikkaan nurkat voivat olla vain, jos se on tasakylkinen. Kuitenkin, keskellä rajoitettu ympyrä sijaitsee risteyksessä symmetria-akselin , nelisivuinen ja mediaani kohtisuorassa vedetään sivuun.