Suorakulmaisen kolmion: käsite ja ominaisuudet

Päätös geometristen ongelmien vaatii valtavasti tietoa. Yksi keskeisistä määritelmistä tämä tiede on suorakulmaisen kolmion.

Tämän käsitteen on tarkoitus geometrinen kuvio , joka koostuu kolme kulmaa puolin, ja suuruus toinen kulmista on 90 astetta. Osapuolet, jotka muodostavat suoran kulman kutsutaan jalat, kolmas osapuoli, joka vastustaa sitä, kutsutaan hypotenuusan.

Jos jalat luku yhtä suuri, sitä kutsutaan isosceles suorakulmainen kolmio. Tässä tapauksessa on olemassa kuuluminen kaksi eri kolmioiden, mikä tarkoittaa, että havaittujen ominaisuuksien molemmissa ryhmissä. Muistaa, että kulmat pohjan tasakylkisen kolmion ovat aina täysin siten terävät reunat tällaisen kuvion sisältäisi 45 astetta.

Läsnä on yksi seuraavista ominaisuuksista viittaa siihen, että suorakulmaisen kolmion on yhtä suuri kuin toinen:

1. kaksi jalkaa, kolmiot ovat tasa-arvoisia;
2. Luvut ovat samat hypotenuusan ja yksi jalkojen
3. ovat yhtä hypotenuusaa, ja kaikki terävät kulmat;
4. havaittu kunto tasa jalka ja pienestä kulmasta.

Alueen suorakulmaisen kolmion lasketaan helposti käyttämällä tavanomaisia kaavoja, tai määrä, joka vastaa puoli tuotteen kaksi muuta sivua.

seuraavat suhteet havaitaan suorakulmaisen kolmion:

1. jalka ei ole muuta kuin keskimääräinen suhteellinen hypotenuusan ja sen projektio siitä;
2. jos noin kuvaamaan suorakulmaisen kolmion ympyrä, sen keskus tulee sijaitsemaan keskellä hypotenuusan;
3. korkeus vedetään suorassa kulmassa on keskiarvo suhteessa ulokkeet haarojen kolmion sen hypotenuusa.

Mielenkiintoista on se, että mitä tahansa suorakulmaisen kolmion, nämä ominaisuudet ovat aina noudateta.

Pythagoraan lause

Lisäksi edellä mainitut ominaisuudet tunnusomaisia suorakulmainen kolmio seuraavat edellytykset: neliö hypotenuusan on yhtä suuri kuin summa neliöiden jalat. Tämä lause on nimetty sen perustaja - Pythagoraan lausetta. Hän avasi tämä suhde, kun mukana tutkimalla ominaisuuksia neliöt muodostettiin suorakulmaisen kolmion sivut.

Todistaa lause konstruoidaan kolmio ABC, jonka jalat merkitään a ja b, ja hypotenuusa c. Seuraavaksi rakentaa kaksi neliö. Yksi puoli on hypotenuusaa, muut kaksi haaraa summa.

Sitten ensimmäinen alue neliön löytyy kahdella tavalla: kuten pinta-alojen summa neljän kolmioiden ABC ja toinen ruutu, tai neliö puolella, tietenkin, että nämä suhteet ovat yhtä suuret. Eli:

4 ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, muuntaa tuloksena lauseke:

² +2 ab = a ² + b ² + ab 2

Tämän seurauksena saadaan: c = a ² + b ^{2 2}

Siten, geometrisen kuvion, joka vastaa suorakulmaisen kolmion, paitsi kaikki tyypilliset ominaisuudet kolmioita. Läsnä ollessa suorassa kulmassa johtaa siihen, että kuva on muita ainutlaatuisia suhteet. Tutkimuksensa on hyötyä paitsi tieteen myös jokapäiväisessä elämässä, sillä tällainen hahmo kuin suorakulmaisen kolmion on kaikkialla.