Kehä kolmio: käsite, ominaisuudet, määritysmenetelmät

Kolmio on yksi tärkeimmistä geometrisia muotoja, jotka edustavat kolmea leikkausviiva segmenttiä. Tämä luku oli tunnettu akateemikko muinaisen Egyptin, antiikin Kreikan ja Kiinassa, joka toi suurimman kaavat ja kuviot käyttävät tiedemiehet, insinöörit ja suunnittelijat toistaiseksi.

Tärkeimmät osat kolmion ovat:

• huippu - leikkauspiste segmenteistä.

• osapuolet - leikkaavaa viivasegmenttejä.

Perustuen näitä komponentteja, muotoilla käsitteitä kuten kehä kolmio, sen alueen, kirjoitettu ja ympyröiden. Koulusta tiedämme, että kehä kolmio on numerotiedot summa kaikkien kolmen puolelta. Samalla kaavat löytää tätä arvoa tunnetaan monia, riippuen raakadataa, että tutkijat ovat tietyssä tapauksessa.

1. Yksinkertaisin tapa löytää kehän kolmion käytetään silloin, kun numeeriset arvot ovat tunnettuja kaikki kolme sen sivua (x, y, z), seurauksena:

P = x + y + z

2. kehä tasasivuisen kolmion löytyy, jos muistamme, että tämä luku kaikki osapuolet, mutta koska kaikki kulmat ovat yhtä suuret. Tietäen sivun pituus tasasivuisen kolmion kehä lasketaan seuraavasti:

P = 3x

3. tasakylkinen kolmio, toisin kuin tasasivuisen, vain kaksi puolta on sama numeerinen arvo, mutta tässä tapauksessa kehä yleisen muodossa on seuraava:

P = 2x + y

4. Seuraavat menetelmät ovat välttämättömiä, jos tiedossa numeeriset arvot eivät ole kaikille osapuolille. Esimerkiksi, jos tutkimus on dataa kahdelta puolelta, ja se tunnetaan myös kulma välissä, kehän kolmion löytyy määrittämällä kolmannen osapuolen ja tunnetun kulman. Tässä tapauksessa kolmannen osapuolen löytyy seuraavasta yhtälöstä:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Näin ollen kehä kolmio on yhtä suuri kuin:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Siinä tapauksessa, jossa alun perin annettu pituus ei ole enempää kuin yksi kolmion sivuista ja tunnetut numeeriset arvot kahden kulman vieressä oleva kehä kolmion voidaan laskea perusteella sini lause:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. On tapauksia, joissa löytää kehän kolmion käyttäen tunnettuja parametreja piirretyn ympyrän sisään. Tämä kaava on hyvin tuttu lähes vielä koulussa:

P = 2S / r (S - ympyrän pinta-ala, kun taas r - säde).

Kaikesta edellä on selvää, että arvo kehän kolmion löytyy monin tavoin, on tietojen perusteella hallussa tutkija. Lisäksi on muutamia erikoistapauksia, löytää tämän arvon. Näin ollen kehä on yksi tärkeimmistä arvoista ja ominaisuudet suorakulmaisen kolmion.

Kuten on tunnettua, ns kolmion muotoinen, kaksi puolta, jotka muodostavat suoran kulman. Kehä suorakulmaisen kolmion on summa a numeerinen lauseke kautta sekä jalkojen ja hypotenuusan. Siinä tapauksessa, jos tutkija tiedossa tietoja vain kaksi puolta, loput voidaan laskea käyttämällä hyvin tunnettuja Pythagoraan lause: z = (x2 + y2), jos ne ovat tiedossa, niin jalka, tai x = (z2 - y2), jos ne ovat tiedossa hypotenuusan ja jalka.

Siinä tapauksessa, jos tiedämme hypotenuusan pituus ja viereisestä sen kulmat, kaksi muuta sivua on annettu: x = z sinβ, y = z cosβ. Tällöin kokoisen suorakulmaisen kolmion on yhtä suuri kuin:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Myös, erikoistapaus on laskenta oikean kehän (tai tasasivuinen) kolmio, joka on sellainen luku, jossa kaikki osapuolet ja kaikki kulmat ovat yhtä suuret. Laskeminen kokoisen kolmion tunnetusta puolelta ei ole ongelma, mutta tutkijat usein tietää joitakin muita tietoja. Näin ollen, jos tunnettu säde piirretyn ympyrän, kehä tasasivuinen kolmio, on:

P = 6√3r

Jos annetaan arvo säteen rajoitettu ympyrä, tasasivuinen kolmio kehä on löydetään seuraavasti:

P = 3√3R

Kaavat täytyy muistaa menestyksekkäästi priment käytännössä.