Muodostus, Toisen asteen koulutus ja koulujen
Mitkä ovat nollia ja niiden tunnistaminen
Mitkä ovat nollia? Vastaus on hyvin yksinkertainen - se on matemaattinen termi, jolla tarkoitetaan verkkotunnus tietyn toiminnon, kun sen arvo on nolla. Nollat kutsutaan myös juuret yhtälö. Helpoin tapa selittää, mitä nollat, muutamia yksinkertaisia esimerkkejä.
esimerkkejä
Tarkastellaan yksinkertainen yhtälö y = x + 3. Koska toiminnot nolla - arvo argumentin, jotka ovat saaneet nolla, me korvata 0 vasemmalle puolelle yhtälön:
0 = x + 3;
x = -3.
Tässä tapauksessa on haluttu -3 nolla. Tätä toimintoa varten on olemassa vain yksi juuri yhtälö, mutta se ei ole aina.
Harkitse toinen esimerkki:
y = x 2 -9.
Sijoitetaan 0 vasemmalle puolelle yhtälön, kuten edellisessä esimerkissä:
0 = x 2 -9;
X2 = -9.
On selvää, että tässä tapauksessa, nollat on kaksi x = 3 ja x = -3. Jos yhtälö oli argumentti kolmannen asteen, kolme nollaa olivat kuin. Voit piirtää yksinkertainen johtopäätös, että määrä juuret polynomi on mahdollisimman suuri sen väitteen yhtälössä. Kuitenkin monet toiminnot, kuten y = x 3, näyttää olevan ristiriidassa tämän väitteen. Logiikka ja tervettä järkeä viittaavat siihen, että tämä toiminto on vain yksi nolla - pisteessä x = 0. Mutta itse asiassa, juuret kolme, ne ovat kaikki aivan sama. Jos me ratkaista yhtälö monimutkaisessa muodossa, on ilmeistä. x = 0 tässä tapauksessa, juuri, monikertaisuus 3. Edellisessä esimerkissä, nollat ole samat, koska yksi oli moninaisuus.
määritysalgoritmilla
Näistä esimerkit osoittavat, miten määritellään nollia. Algoritmi on aina sama:
- Tallennustoiminnon.
- Korvike y tai f (x) = 0.
- Ratkaista tuloksena yhtälö.
Monimutkaisuus viimeinen piste riippuu yhtälön aste argumentin. Päätettäessä suurta yhtälö on erityisen tärkeää muistaa, että määrä juuret yhtälö on yhtä suuri kuin suurin mahdollinen argumentti. Tämä pätee erityisesti trigonometriset yhtälöt, joissa kaksi jako-osien sini tai kosini johtaa menetykseen juuret.
Yhtälöiden mielivaltainen aste on helpoin ratkaistaan Horner, joka on suunniteltu erityisesti löytää nollia mielivaltaisen polynomin.
Arvo nollia voi olla joko negatiivisia tai positiivisia, todellisia tai makaa kompleksitasossa, yhden tai useamman. Tai juuret eivät välttämättä ole. Esimerkiksi funktio y = 8 saa nollaan millään x koska se ei riipu tämän muuttujan.
Yhtälön y = x 2 -16 on kaksi juuret, ja ne kummatkin ovat kompleksitasossa: x = 4і 1, x 2 = -4і.
yleisiä virheitä
Yleinen virhe, että opiskelijat eivät ole vielä tajunnut paljon siitä, mitä on nollilla - korvataan nollalla argumentti (t) eikä arvoa (y) funktio. He luottavaisesti laittaa yhtälön x = 0 ja tältä pohjalta, ovat. Mutta tämä on väärä lähestymistapa.
Toinen virhe, kuten jo mainittiin, pelkistämällä sini tai kosini on trigonometriset yhtälöt, koska mitä on menetetty, ja yksi tai useampia nollia. Tämä ei tarkoita, että nämä yhtälöt voi leikata mitään, juuri kun lisälaskelmia on otettava huomioon nämä "kadonneet" tekijät.
graafinen esitys
Ymmärrä, mitä nollia, voit käyttää matemaattisia ohjelmia, kuten Maple. On mahdollista rakentaa diagrammi, jossa esitetään haluttu määrä pisteitä ja haluttuun mittakaavaan. Ne pisteet, joissa kuvaaja leikkaa x-akseli on vaadittu nollia. Tämä on yksi nopeimmin tapoja löytää juuret polynomin, varsinkin jos se on suurempi kuin kolmannen asteen. Joten jos on tarpeen säännöllisesti suorittaa matemaattisia laskelmia, löytää juuret polynomi mielivaltaisen toimivallan, rakentaa aikatauluja, Maple tai vastaava ohjelma on yksinkertaisesti välttämätöntä täytäntöönpanoa ja todentaminen laskelmat.
Similar articles
Trending Now