Takaisin kouluun. root lisäksi

Nykyään nykyaikaiset elektroniset tietokoneet laskettaessa neliöjuuri numero ei ole vaikea tehtävä. Esimerkiksi √2704 = 52, tämä on sinun laskea mitään laskin. Onneksi laskin ei ole vain Windows, mutta myös tavallisessa, jopa kaikkein vaatimaton, puhelin. Tosi jos yhtäkkiä (pieni todennäköisyys, laskenta joka muuten sisältää lisäämällä juuret), löydät itsesi ilman käytettävissä olevia varoja, niin, valitettavasti, on turvauduttava niiden aivot.

Koulutus mieli on koskaan laittaa. Varsinkin niille, jotka eivät ole niin usein toimii numeroita, ja vielä enemmän kanssa juuret. Ja vähennyslaskua ovat juuret - hyvä harjoitus mielen kyllästynyt. Ja minä näytän sinulle askel askeleelta lisäämällä juuret. Ilmaisu Esimerkkejä voivat olla seuraavat.

Yhtälö, joka on yksinkertaistettu

√2 + 3√48-4 x √27 + √128

Tämä on järjenvastainen ilmaisu. Jotta yksinkertaistetaan on tarpeen saattaa kaikki radicands yleiseen muotoon. Emme askel askeleelta:

Ensimmäinen numero ei voi yksinkertaistaa. Käännymme toisen termin.

3√48 hajoavat kertojissa 48: 48 = 2 x 24 tai 48 x 16 = 3. Neliöjuuri 24 ei ole kokonaisluku, ts jakeittain loput. Koska tarvitaan tarkka arvo, arvioitu juuret eivät ole sopivia. Neliöjuuri 16 on neljä, jotta se pois juuren alle merkki. Saamme 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Seuraava lausuma meiltä on negatiivinen, eli on kirjoitettu miinus -4 x √ (27) Levitä 27 kertoimet. Saamme 27 x 3 = 9. Emme käytä murto kertojia koska jakeiden laskea neliöjuuri monimutkainen. 9 ottaa alta levy, ts Laskemme neliöjuuri. Saadaan seuraava lauseke: -4 x 3 x √3 = -12 x √3

Seuraava termi √128 laskea osa, joka voidaan ottaa pois alta juuri. 128 = 64 x 2, jossa √64 = 8. Jos voit kuvitella on helpompi tätä lauseketta: √128 = √ (8 ^ 2 x 2)

Me kirjoittaa lauseke yksinkertaistaen:

√2 + 12 x √3-12 × √3 + 8 x √2

Nyt lisäämme määrä saman radikaaleja. Et voi lisätä tai vähentää ilmentymä eri radikaaleja. root Lisäys edellyttää noudata tätä sääntöä.

Saamme seuraavan vastauksen:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 x √2 - toivon, että algebran päätti jättää tällaiset elementit eivät uutisia sinulle.

Ilmaisuja voidaan esittää, ei ainoastaan sen neliöjuuri, mutta myös kuutiometriä juuri tai n-suola- määrin.

Ja vähennyslasku juuret eri eksponentit, mutta vastaavia juurrettava, on seuraava:

Jos meillä on ilmaus kuten √a + ∛b + ∜b, voimme yksinkertaistaa tätä ilmaisua seuraavasti:

∛b + ∜b = 12 x √b4 + 12 x √b3

12√b4 + 12 x √b3 = 12 x √b4 + b3

Toimme kaksi tällaista jäsentä yhteiseen indikaattori juuren. Tässä on käytetty juuret omaisuutta, joka kuuluu seuraavasti: jos useita astetta radikaalin ilmentymisen ja määrä juuri indeksi kerrotaan samalla numero, sen laskeminen pysyy muuttumattomana.

Huom: eksponentit vain lisätä, kun kerrotaan.

Tarkastellaan esimerkkiä, jossa esillä olevan kannalta osa.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Päätämme vaiheet:

5√8 = 5 * 2√2 - teemme pois juuresta haettavissa.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Jos juuri kehon edustaa murto-osa, osa ei ole osa tätä muutosta, jos neliöjuuri osinko ja jakaja. Tämän seurauksena olemme saaneet tasa kuvatulla tavalla.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Joten saada vastauksen.

Tärkeintä on muistaa, että negatiiviset luvut ei voida poistaa root tasaisella eksponentti. Jos edes aste juurrettava on negatiivinen, niin lauseke on ratkaisematon.

Lisäksi juuret on mahdollista vain silloin, kun sattuma ilmaisut radikaaleista, koska ne ovat samanlaisia termejä. Sama pätee ero.

Lisäksi numeerinen juurista eri eksponentit suoritetaan tuomalla koko laajuus juuri molemmat käsitteet. Tämä laki on sama vaikutus kuin vähennys yhteinen nimittäjä, kun lisäämällä tai vähentämällä fraktioita.

Jos juurrettava on useita potenssiin tämän ilmentymistä voidaan yksinkertaistaa olettamalla, että juuri välillä indeksi ja laajuus on yhteinen nimittäjä.