Miten tehdä löytää tekijä matriisin?

Löytää tekijä matriisin on tärkeää, ei ainoastaan toiminnan lineaarialgebran: esimerkiksi, talous lasketaan seuraavalla kaavalla ratkaista järjestelmän lineaarinen yhtälöryhmä , jossa on useita tuntemattomia käytetään laajalti taloudellisia ongelmia.

Käsite determinantin

Determinantti tai tekijä matriisin kutsutaan määrällä, tilavuus suuntaissärmiön rakennettu sen rivivektorien tai sarakkeita. Tämän arvon laskemiseen vain neliömatriisi, jossa rivien ja sarakkeiden sama. Jos matriisi jäsenet - numero, määrä tulee olemaan ja tekijöistä.

Laskeminen taustatekijät

Pidä mielessä, että on olemassa joitakin sääntöjä, jotka voivat helpottaa suuresti tällaisia laskelmia.

Koska tekijä matriisin, joka koostuu yksi jäsen, se on yksi elementti. Laskea determinantti toisen kertaluvun ei ole vaikeaa, se on tarpeeksi tuotteen vino take tuotetta, jotka on sijoitettu toissijaisen lävistäjä.

Laskemalla determinantti 3 noin helpoin tapa suorittaa kolmion sääntö. Voit tehdä tämän, toimi seuraavasti:

1. Löydämme tuote kolmen matriisien jäsenistä, jotka sijaitsevat sen tärkeimmistä diagonaalinen.
2. Kerrotaan kolme jäsentä, jotka ovat kolmiot, joiden pohjat ovat samansuuntaisia päälävistäjän.
3. Toista ensimmäisen ja toisen toiminta toissijaiseen lävistäjä.
4. Etsi summa syntyvät arvot edellisessä laskennassa, numerot saatu kolmannessa kohdassa, otamme negatiivinen arvo.

Voit helposti viettää löytää tekijä järjestyksen 4 ulottuvuudessa, on syytä harkita ominaisuuksia hallussa kaikki vaikuttavat tekijät:

1. Arvo determinantin ei ole muuttunut sen jälkeen, kun osaksi matriisin.
2. Vaihtamalla kahden vierekkäisen rivin tai sarakkeen johtaa muutokseen merkki determinantti.
3. Jos matriisi on kaksi yhtä riviä tai saraketta eli kaikki elementit kolonnin (rivit) nolla, sen determinantti on nolla.
4. Kertomalla matriisin minkä tahansa määrän johtaa lisätä sen determinantti yhtä monta kertaa.

Käyttämällä edellä ominaisuuksia on helppo suorittaa määritys determinantti matriisin mielivaltaisessa järjestyksessä. Esimerkiksi, käyttämällä jotta vähentäminen menetelmää, jossa hajoaminen määräävä tekijä rivi (sarake) kerrottuna kofaktorin.

Toinen menetelmä, jota merkittävästi yksinkertaistaa löytää determinantti matriisi, on tuoda sen kolmion muotoon, jolloin kaikki elementit alle päälävistäjän ovat nolla. Tässä tapauksessa, determinantti lasketaan tuotteen numerot sijoitettu tämän lävistäjä.

Lopuksi haluan todeta, että laskettaessa taustatekijät, vaikka se koostuu näennäisen yksinkertaisia matemaattisia laskelmia kuitenkin vaatii huomattavaa huolellisuutta ja sitkeyttä.