Kuvaajat tietotekniikassa: määritelmä, tyypit, sovellus esimerkkejä. Graafiteoria tietotekniikassa

Laskee tietokoneen menetelmä sen määrittämiseksi, suhteet yhdistetään elementtejä. Nämä ovat perus esineitä opiskelun graafiteoria.

perusmääritelmiä

Mikä on kaaviossa tietotekniikassa? Se sisältää useita esineitä kutsutaan solmut tai pisteiden, jotkut parit, jotka on yhdistetty m. N. kylkiluut. Esimerkiksi, kaavio kuviossa (a) koostuu neljästä solmuista, jota merkitään A, B, C, ja D, B, jotka on kytketty kuhunkin kolmeen muuhun pisteiden kylkiluut, ja C ja D ovat myös yhteydessä. Kaksi solmua ovat vierekkäin, jos ne on kytketty reunasta. Kuviossa on esitetty tyypillinen tapa miten rakentaa kaavioita tietotekniikassa. Ympyrät edustavat pisteiden ja viivojen yhdistävät kunkin parin niistä, ovat kylkiluut.

Mikä suuntaamaton verkko on nimeltään tietotekniikassa? Hän välisten suhteiden päiden kylkiluut ovat symmetrisiä. Rib yksinkertaisesti yhdistää ne toisiinsa. Monissa tapauksissa, kuitenkin, on tarpeen ilmaista epäsymmetrinen suhde - esimerkiksi, että A pistettä B, mutta ei päinvastoin. Tämä tavoite on määritelmä kaavion tietokoneen, vielä koostuu joukosta solmuja, joissa on joukko ulottuvat reunat. Jokainen on suunnattu reuna on yhteys pisteet, joiden suunta on merkitystä. Suunnattuja graafeja kuvaavat, kuten on esitetty kuviossa (b), niiden reunat esitetty nuolilla. Kun haluat korostaa, että ei-suunnatulla kuvaaja, sitä kutsutaan suuntaamattomassa.

verkostomallit

Kuvaajat tietotekniikassa ovat matemaattinen malli verkon rakenteita. Seuraava kuva esittää rakennetta internetiin ja kantoi nimeä ARPANETin, joulukuussa 1970, jolloin hän oli vain 13 pistettä. Solmut ovat käsittelyn keskuksia ja ripojen yhdistää kaksi pistettä feedforward välissä. Jos et kiinnitä huomiota Yhdysvallat asetti kartan, loput kuva on 13 solmun kuvaaja samanlainen kuin edellinen. Tällöin todellisen aseman Vertex ei ole välttämätöntä. On tärkeää, jotka solmut on kytketty toisiinsa.

Soveltaminen graafien tietokoneen avulla, miten asiat ovat joko fyysisesti tai loogisesti toisiinsa verkossa rakenteessa. 13-solmu ARPANETin on esimerkki viestintäverkosta, jossa ylä- tietokoneita tai muita laitteita voi lähettää viestejä, ja reunat ovat suora linkki, joka voidaan välittää.

reitit

Vaikka kuvaajia käytetään monilla eri aloilla, niillä on yhteisiä piirteitä. Graafiteoria (tietojenkäsittelytiede) sisältää ehkä tärkein niistä - ajatus siitä, että asiat usein siirtyä reunoille, peräkkäin siirtymässä solmusta toiseen, olipa matkustaja muutaman lennon tai siirrettävän tiedon ihmisestä toiseen sosiaalinen verkosto, tai käyttäjä tietokone, johdonmukaisesti vierailevat useita web-sivujen linkkejä seuraamalla.

Tämä ajatus motivoi määritelmä reitin sarjana yhdistettyjen solmujen reunat. Joskus on tarpeen ottaa huomioon reittiä, joka sisältää paitsi osia, vaan myös sekvenssi reunojen liittämistä. Esimerkiksi, sekvenssi pisteiden MIT, BBN, RAND, UCLA on reitti ARPANETin Internet-kaavio. Kulku solmujen ja reunat voidaan toistaa. Esimerkiksi, SRI, STANin, UCLA, SRI, Utah, MIT on myös reitti. Tapa, jolla kylkiluut eivät toistuisi, kutsutaan ketju. Jos solmut eivät toistu, sitä kutsutaan yksinkertaista ketjua.

syklit

Erityisen tärkeitä lajeja tietokone kuvaajat - se sykliä, jotka ovat renkaan rakenteen, kuten sekvenssi solmuja LINC, CASE, CARN, HARV, BBN, MIT, LINC. Reiteillä vähintään kolme kylkiluut, jossa ensimmäinen ja viimeinen solmu ovat samat, ja loput ovat erilaisia, ovat syklinen kaavioita tietotekniikassa.

Esimerkkejä: SRI sykli, STANin, UCLA, SRI on lyhin, ja SRI, STANin, UCLA, RAND, BBN, Utah, SRI huomattavasti suurempi.

Lähes kaikki ARPANET reunan kuvaajan kuuluu syklin. Tämä tehtiin tarkoituksella, jos jokin niistä epäonnistuu, tulee mahdollisuus siirtyminen yhdestä solmusta toiseen. Syklit ja liikenteen järjestelmät ovat läsnä redundanssin - ne tarjoavat vaihtoehtoisia reittejä toista kiertoa polku. Sosiaaliset verkostot ovat usein havaittavissa jaksoissa. Kun löydät, esimerkiksi, että läheinen koulu ystävä serkku vaimosi todella toimii veljesi, se on sykli, joka koostuu teistä, vaimosi, serkkunsa, hänen ystävänsä koulusta, että työntekijälle (esim. E. Your veli), ja lopuksi vielä kerran.

Connected kuviossa: määritelmä (tietojenkäsittelytiede)

On luonnollista miettiä, onko mahdollista kustakin solmusta päästä mihin tahansa muuhun solmuun. Kuvaaja on kytketty, jos on olemassa polku välillä joka kärkipisteparin. Esimerkiksi, ARPANETin verkko - kytketty kaavio. Samaa voidaan sanoa enemmistön ja liikenne verkkoja, koska niiden tarkoitus on ohjata liikennettä yhdestä solmusta toiseen.

Toisaalta, ei ole mitään erityistä syytä olettaa, että tällaiset kaaviot tietotekniikassa ovat yleisiä. Esimerkiksi sosiaalinen verkosto ei ole vaikea kuvitella kaksi ihmistä, jotka eivät liity toisiinsa.

komponentit

Jos sarake ei ole kytketty tietokoneeseen, ne luonnollisesti jakaa joukko siihen liittyviä fragmentteja, ryhmät solmuja, jotka on eristetty ja eivät leikkaa. Esimerkiksi, kuviossa on esitetty kolme tällaista osaan: ensimmäinen - A ja B, toinen - C, D ja E, ja kolmas koostuu jäljellä pisteiden.

Komponenttien kuvaaja edustaa osajoukkoa solmuja, joissa:

• kukin kärkipiste alaryhmä on reitin muita;
• osajoukko ei ole osa suurempaa joukko, jossa kullakin solmulla on reitin muita.

Kun kuvaajat tietokoneen jaetaan niiden osia, se on vain ensimmäinen kuvaus menetelmästä niiden rakennetta. Tämä komponentti voi olla rikas sisäinen rakenne, se on tärkeää, että tulkinta verkon. Esimerkiksi, muodollinen menetelmä määrittämiseksi solmun merkitys on määrittää, kuinka monta osaa jaetaan määrä, jos solmu on poistettu.

maksimi komponentti

On menetelmä laadullisen arvion yhteyksien komponentteja. Esimerkiksi on maailmanlaajuinen sosiaalinen verkosto yhteyksiä kahden ihmisen välillä, jos ne ovat ystäviä.

On se kytketty? Todennäköisesti ei. Connectivity - melko haurasta omaisuutta, ja käyttäytymistä yhden solmun (tai pieni joukko niitä) voi vähentää sen mitään. Esimerkiksi yksi henkilö, jolla ei ole elävä ystäviä on osa, joka koostuu yhdestä vertex, ja siksi, laskenta ei kytketä. Tai kauko trooppisen saaren, joka koostuu ihmisistä, jotka eivät ole kosketuksissa ulkomaailmaan, myös pieni osa verkon, joka vahvistaa epäjohdonmukaisuutta.

Maailmanlaajuinen verkosto ystäviä

Mutta on jotain muuta. Esimerkiksi lukija suosittu kirja on ystäviä, jotka ovat kasvaneet muissa maissa, ja tekee niistä yksi osatekijä. Jos otamme huomioon vanhempien nämä ystävät ja heidän ystävänsä, kaikki nämä ihmiset ovat myös samaa komponenttia, vaikka he eivät olleet koskaan kuulleet lukija, puhuvat eri kieltä, ja sen vieressä ei ole koskaan ollut. Näin ollen, vaikka verkosto kautta maailman - ei ole liitetty, lukija sisällytetään komponentti ovat hyvin suuria, tunkeutuu kaikkialle maailmaan, joka sisältää ihmisiä eri taustoja ja, itse asiassa, sisältää merkittävän osan maailman väestöstä.

Sama tapahtuu verkossa aineistoja - suuria, monimutkaisia verkostoja on usein enintään komponentti, joka sisältää merkittävän osan kaikki solmut. Lisäksi, kun verkko sisältää enintään komponentti, se on lähes aina vain yksi. Ymmärrä, miksi on syytä palata esimerkki globaalista verkosto kautta ja yrittää kuvitella, että on olemassa kaksi enintään komponentteja, joista jokainen sisältää miljoonia ihmisiä. Sen on oltava yksi kylkiluu joitakin ensimmäisen komponentin toisen maksimiin kaksi osaa sulautetaan yhteen. Koska vain yksi reuna, useimmissa tapauksissa on epätodennäköistä, että se ei muodostunut, ja siten suurin kahden komponentin todellinen verkoissa ei koskaan havaittu.

Joissakin harvoissa tapauksissa, kun nämä kaksi komponenttia suurimman rinnalla oli pitkään todellinen verkossa, niiden liitto oli odottamaton, dramaattinen, ja lopulta johtaa vakaviin seurauksiin.

Onnettomuus komponentti sulautuminen

Esimerkiksi saapumisen jälkeen Euroopan tutkimusmatkailijat sivilisaation läntisen pallonpuoliskon noin puoli vuosituhatta sitten oli maailmanlaajuinen mullistus. Vuodesta kannalta verkkoon, se näytti tältä: viisituhatta vuotta maailmanlaajuisen sosiaalisen verkoston, luultavasti koostui kahdesta jättiläinen komponenttia - yksi Pohjois- ja Etelä-Amerikassa, ja toinen - Euraasiassa. Tästä syystä tekniikka on kehittynyt itsenäisesti kaksi komponenttia, ja mikä pahinta, kehittämien ja ihmisten sairauksien, ja niin edelleen. D. Kun nämä kaksi komponenttia vihdoin hipaisutekniikka ja sairauden nopeasti ja tuhoisasti overflowed toiseksi.

American High School

Käsite suurin komponentti on käyttökelpoinen päättelyn noin verkkojen paljon pienemmässä mittakaavassa. Mielenkiintoinen esimerkki on käyrä, joka kuvaa suhdetta Yhdysvaltain lukion 18 kuukauden ajan. Se, että se sisältää suurimman osan on välttämätöntä, kun kyse on tautien leviäminen, sukupuolitauteja, joka on tutkimuksen tarkoituksesta. Opiskelija on voinut olla vain yksi kumppani tuona ajan, mutta siitä huolimatta tajuamatta sitä, ovat olleet osa komponenteista suurimman ja siksi osa monia potentiaalisia leviämisteiden. Nämä rakenteet heijastavat suhde, joka on saattanut pitkään päättynyt, mutta ne koskettavat yksilöitä liian pitkiä, on kiivasta valvonnan ja juoruja. Ne ovat kuitenkin todellinen: kuinka sosiaalinen faktat ovat näkymättömiä, mutta välillisiä makrorakenteilla muodostunut tuote yksittäisten sovittelu.

Etäisyys ja leveyshaku haku

Sen lisäksi, että tietoa siitä kaksi solmua on kytketty reittiä, graafiteoria tietotekniikassa voit oppia sen pituus - kuljetus-, viestintä- tai levittämiseen uutisten ja tauteja, sekä onko se menee läpi useita huippuja tai useita.

Tehdä tämän, määrittää reitin pituus on yhtä suuri vaiheiden määrä, että se sisältää alusta loppuun, eli. E. määrä reunojen sekvenssi, joka on. Esimerkiksi, MIT, BBN, RAND, UCLA reitin pituus on 3, ja MIT, UTAHISSA - 1. Käyttäen polun, voimme sanoa, että jos kaksi solmua on järjestetty sarakkeen lähellä toisiaan tai kaukana välistä etäisyyttä kahden huipun on määritelty pituus lyhin polku niiden välillä. Esimerkiksi, välinen etäisyys LINC ja SRI on 3, kuitenkin, tämän varmistamiseksi on tarpeen varmistaa ilman pituus on yhtä suuri kuin 1 tai 2, niiden väliin.

Leveyshaku etsintäalgoritmilla

Pienten kuvaajan välinen etäisyys kahden solmun laskea helposti. Mutta monimutkainen on tarve systemaattinen menetelmä, jolla määritetään matkoja.

Luonnollisin tapa tehdä tämä, ja siksi tehokkain on seuraava (esimerkiksi maailmanlaajuinen verkosto ystävät):

• Kaikki ystävät ilmoitetaan sijaitsevat etäisyydellä 1.
• Kaikki ystävien ystävät (puhumattakaan jo mainittu) ovat ilmoittaneet etäisyydellä 2.
• Kaikki heidän ystävänsä (jälleen, puhumattakaan merkitty henkilöä) ilmoitti kauko etäisyys 3.

Jatkuu tällä tavalla, haku suoritetaan seuraavien kerrosten, joista jokainen - laitteessa on edellinen. Jokainen uusi kerros koostuu solmuista, jotka eivät ole osallistuneet aiemmat, ja jotka kuuluvat reuna kärkipisteeseen edellinen kerros.

Tätä tekniikkaa kutsutaan leveyshaku hakua, kun hän etsii sarakkeen ulos alkusolmussa ensisijaisesti kattaa seuraavaksi. Sen lisäksi, että menetelmä, jolla määritetään etäisyydet, se voi olla hyödyllinen käsitteelliset puitteet järjestää kuvaajan rakenne sekä se, miten rakentaa kuvaaja tietokone, jolla on piikit perustuu niiden etäisyys kiinteästä lähtökohta.

Leveyshaku hakua voidaan soveltaa paitsi verkosto ystäviä, vaan myös kaikkiin kuvaaja.

pieni maailma

Jos menet takaisin maailmanlaajuisen verkoston ystäviä, voit nähdä, että väite, joka selittää kuuluvan suurimman osan todella hyväksyy jotain: ei vain lukija on reitit ystäviä, joka yhdistää hänet merkittävä osa maailman väestöstä, mutta nämä reitit ovat yllättävän lyhyt .

Tämä ajatus on nimeltään "pieni maailma ilmiö": maailma näyttää pieni, jos ajattelee, mitä lyhyen reitin yhdistää mitkä tahansa kaksi ihmistä.

Teoria "kuusi kädenpuristusten" ensin kokeellisesti tutkittiin Stanley Milgram ja hänen kollegansa 1960-luvulla. Ilman mitään joukko sosiaalisen verkon tiedot, ja sen budjetti on $ 680 hän päätti tarkistaa suosittu ajatus. Tätä varten hän pyysi 296 satunnaisesti valittua initiaattorit yrittää lähettää kirjeen pörssimeklarille asunut lähiössä Boston. Initiaattorit saivat joitakin henkilökohtaisia tietoja tarkoitukseen (kuten osoite ja ammatti), ja ne piti lähettää kirjeen henkilölle, jolle he tiesivät nimen kanssa samoja ohjeita, niin että se saavutti tavoitteen mahdollisimman nopeasti. Jokainen kirjain on käsissä läpi useita ystäviä ja muodostivat ketjun sulkee pörssinvälittäjillä Bostonin ulkopuolella.

Niistä 64 ketjuja, jotka ovat saavuttaneet tavoitteen, keskipituus oli kuusi, lukumäärän vahvistaminen nimetty kaksi vuosikymmentä aikaisemmin näytelmässä Dzhona Gera otsikko.

Huolimatta kaikista puutteista Tämän tutkimuksen kokeilu osoitti yksi tärkeimmistä käsityksemme sosiaalisia verkostoja. Vuonna Seuraavina vuosina siitä tehtiin laajempi johtopäätös: sosiaaliset verkostot ovat yleensä hyvin lyhyitä reittejä mielivaltaisen misparista. Ja vaikka tällaisia välillisiä yhteyksiä yritysjohtajat ja poliittisten johtajien eivät maksavat itsensä päivittäin, että tällaisia lyhyitä reittejä on suuri rooli nopeuden tiedon levittäminen, sairautta ja muita infektion yhteisössä, sekä pääsyn mahdollisuudet, sosiaalinen verkostoituminen tarjoaa ihmisille päinvastoin ominaisuuksia.