Jako nollalla: miksi ei?

Tiukka kielto nollalla perimä jopa yläasteella. Lapset eivät yleensä ajattele sen syitä, mutta todellisuudessa tietää, miksi jotain on kielletty, ja on kiinnostavaa ja hyödyllistä.

laskutoimituksia

Aritmeettiset operaatiot, joita opetetaan koulussa, eriarvoiseen matematiikassa. Ne tunnistavat täynnä vain kaksi näistä toiminnoista - ja kertolaskua. Ne sisältyvät käsitteeseen itsensä, ja kaikki muut toimet numeroilla tavalla tai toisella perustuvat näihin kahteen. Toisin sanoen se on mahdotonta paitsi jakaa nollalla, mutta jako yleensä.

Vähennyslaskua ja jako

Mitä puuttuu muun toiminnan? Jälleen koulun on hyvin tiedossa, että esimerkiksi vähennä neljä seitsemästä - ota seitsemän suklaata, joista neljä syödä ja laske ne, jotka pysyvät. Mutta matematiikka ei ratkaise ongelmaa syömisen makeisia ja yleensä kokevat ne kokonaan eri tavalla. Niitä on vain Lisäksi se on kirjaa 7-4 = numero, joka on summa numero 4 on yhtä suuri kuin 7. Se on, matemaatikot, 7-4 - on pika- x + 4 = 7. Tämä ei ole vähennyslasku, mutta ongelma - löytää numero, joka sinun täytyy laittaa paikalleen x.

Sama koskee jako ja kertolasku. Jakamalla kymmenen kahteen, mladsheklassnikov linjataan kymmenen makeisia kahteen yhtä suureen paaluilla. Matemaatikko sama täällä katso yhtälö: 2 · x = 10.

Ja on selvää, miksi se on laitonta nollalla: se on yksinkertaisesti mahdotonta. Record 6: 0 tulisi muuntaa yhtälö 0 · x = 6. Toisin sanoen, haluat löytää numeron, joka voidaan kertoa nolla ja saada 6. Mutta me tiedämme, että kertominen nollalla antaa aina nolla. Tämä on olennainen ominaisuus nolla.

Täten on olemassa sellainen määrä, että kertomalla nolla, antaisi jonkin muun luvun kuin nolla. Niin, tämä yhtälö ei ole ratkaisu, ei ole sellaista määrää, joka olisi korreloi kirjaa 6: 0, eli se ei ole mitään järkeä. Sen järjettömyyden ja sanoa, että kieltää nollalla.

On nolla jaettuna nollalla?

Onko mahdollista nollaan jaettuna nollalla? Yhtälö 0 · x = 0 ei ole vaikeaa, ja voidaan pitää x eniten nolla ja saada 0 · 0 = 0. Sitten 0: 0 = 0? Mutta jos, esimerkiksi, ottaa x yksikkö, sai myös 0 · 1 = 0. Se voidaan ottaa x yleisesti mikä tahansa haluttu määrä ja jakaminen nollalla, ja tuloksena pysyvät samoina: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ja niin päälle.

Näin ollen tässä yhtälössä, voit lisätä minkä tahansa määrän kokonaan, ja et voi valita mitään erityistä, on mahdotonta määritellä, kuinka monta nimetyt ennätys 0: 0. Eli tämä levy ei myöskään järkeä, ja jako nollalla on vielä mahdotonta: hän ei jaettu edes itseään.

Tämä on tärkeä ominaisuus jakolasku, eli kertolaskun ja siihen liittyvä numero on nolla.

Jäljelle jää kysymys: miksi ei voi jakaa nollalla, mutta se voi vähentää? Voimme sanoa, että tämä matematiikka alkaa tällä mielenkiintoinen ongelma. Löytää vastauksen, sinun täytyy oppia virallisen matemaattisen numeeristen asettaa ja täyttää niillä toimintoja. Esimerkiksi, ei ole vain yksinkertainen, mutta myös kompleksiluvut, jako joka poikkeaa perinteisistä jako. Se ei sisälly koulun opetussuunnitelmaan, mutta yliopistoluennoista matematiikan alkaen tämän.