Säännöt Kirchhoff

Kuuluisa saksalainen fyysikko Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), joka on valmistunut yliopistosta Königsbergin, puheenjohtajana matemaattisen fysiikan yliopistossa Berliinissä, perusteella kokeelliset tiedot ja Ohmin laki sai joukon sääntöjä, jonka avulla voimme analysoida monimutkaisia sähköisten piirien. Niin oli, ja käytetään electrodynamics Kirchhoffin säännöt.

Ensimmäisessä (yleensä solmu) on pohjimmiltaan säilymislaki käytettäessä yhdessä edellytyksellä, että maksut eivät synny eivätkä häviä kapellimestarina. Tämä sääntö koskee solmut sähköisistä piireistä, ts kohta piiri joka on yhdenmukainen kolme tai useampia johtimia.

Jos otamme positiivinen suunta virtapiirin virran, joka on sopiva nykyinen solmu, ja joka lähtee - negatiivisen, summa virtaukset tahansa solmun on oltava nolla, koska maksut eivät voi kerääntyä sivuston:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Toisin sanoen, jäljellä olevan latauksen määrän, jotka vastaavat solmun aikayksikköä on yhtä suuri määrä maksuja, jotka menevät tiettyyn kohtaan saman ajanjakson aikana.

Kirchhoffin toinen sääntö - yleistys Ohmin lain ja viittaa suljetun ääriviivoja haaraketjuisia.

Missä tahansa suljetun piirin, mielivaltaisesti valittujen kompleksinen sähköinen piiri, algebrallinen summa tuotteiden virtojen voimien ja vastusten vastaava ääriviivapiirrokset on yhtä suuri kuin algebrallinen summa smv piiri:

i = ni i = ni

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoffin säännöt ovat useimmiten käytetään määrittämään arvot virranvoimakkuuskäyrän monimutkainen ketju alueilla vastus ja parametrit virtalähteiden annetaan. Harkita menetelmää soveltamalla sääntöjä laskurikytkentään esimerkki. Koska yhtälöt, joissa käytössä Kirchhoffin säännöt ovat yleisiä algebrallisia yhtälöitä, numero on sama kuin tuntemattomien lukumäärä. Jos analysoitu piiri käsittää n solmua ja m osat (oksia), sitten ensimmäinen sääntö voidaan muodostaa (m - 1) riippumaton yhtälöt käyttämällä toisen säännön, lisää (n - m + 1) riippumaton yhtälöt.

Toimenpide 1. Valitse satunnaiseen suuntaan virran, tarkkaillen "sääntö" sieltä poistuva solmu ei voi olla lähde tai viemäriin maksuja. Jos valitset nykyisen suunnan teet virheen, niin arvo tämä nykyinen on negatiivinen. Mutta lähteet nykyisen toiminta-alueet eivät ole mielivaltaisia, niitä sanellaan tavalla kuten tolppia.

Vaihe 2 Yhtälö virtojen vastaa ensimmäistä Kirchoffin sääntö solmu b:

Iz - Ii - I₃ = 0

Vaihe 3: yhtälöt vastaa toista Kirchoffin sääntö, mutta ennen valitsemalla kaksi itsenäistä piirejä. Tässä tapauksessa on olemassa kolme vaihtoehtoa: vasemmalta silmukka {badb}, oikea piiri {bcdb} ja muodon ympäri koko {badcb} ketju.

Koska on välttämätöntä löytää vain kolme amperage, me tyytyä kaksi rataa. ohitus arvo suunta ei ole virtauksia ja EMF on katsotaan positiiviseksi, jos ne vastaavat suuntaan ohituksen. Mennään ääriviivojen ympäri {badb} vastapäivään, yhtälö:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Toisella kierroksella sitoutua suuri rengas {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Vaihe 4: Nyt muodostavat järjestelmän yhtälöt, joka on melko helppo ratkaista.

Käyttämällä Kirchhoffin säännöt, voit tehdä varsin monimutkainen algebrallisen yhtälön. Tilanne on yksinkertaistettu jos piiri sisältää tiettyjä symmetrinen osia, tässä tapauksessa ei voi olla solmut, joilla on sama potentiaali ja ketjun haara, jossa on yhtä virtaukset, joka yksinkertaistaa yhtälöä.

Klassinen esimerkki tästä tilanteesta on ongelma, jossa määritetään nykyinen voimat muodoltaan kuutiomainen, joka koostuu identtisiä vastuksia. Symmetrian piiri mahdollisuuksia 2,3,6 pistettä, sekä 4,5,7 kohdat ovat samat, ne voivat olla liittyneet, koska se ei muutu verrattuna nykyiseen jakelu, mutta huomattavasti yksinkertaistettu kaavio. Siten, Kirchhoff laki sähkövirtapiiriin povolyaet helposti suorittaa monimutkaisia laskentapiiri DC.