Radix. Esimerkki nepozitsionnyh numero järjestelmien

lukujärjestelmä - mikä se on? Jopa tietämättä vastausta tähän kysymykseen, jokainen meistä välttämättä elämässäsi nauttii numeration järjestelmiä ja ei tiedä siitä. Aivan oikein, monikossa! Se ei ole yksi, vaan useita. Ennen esimerkkien nepozitsionnyh merkintöjä, Katsokaamme tätä asiaa, puhumme asennoissa järjestelmiä, too.

Tarve tilille

Muinaisista ajoista, ihmiset on tarve juosta, että on intuitiivisesti tietoinen siitä, että sinun täytyy jotenkin ilmaista määrällinen näkemys asioista ja tapahtumista. Aivot kertoo, että sinun täytyy käyttää kohteita laskea. Kätevin aina ollut sormiaan, ja tämä on ymmärrettävää, koska ne ovat aina käytettävissä (muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta).

Joka oli vanhin jäsen ihmiskunnan taipua sormiaan sananmukaisesti - ilmi useita kuolleita mammutit, esimerkiksi. Nimet sellaisten tilien tekijöitä ei ollut, vaan ainoastaan visuaalinen ilme, vertailun.

Moderni asentohuimaus numero järjestelmä

Numerojärjestelmä - menetelmä (menetelmä) lepo kvantitatiivisia arvoja ja määriä tiettyjä merkkejä (kirjaimia tai merkkejä).

Olisi ymmärrettävä, että tällaiset paikkasidonnainen nepozitsionnyh ja johtoon ennen kuin antaa esimerkkejä nepozitsionnyh numero järjestelmiä. Asentohuimaus numero järjestelmä asettaa. Nyt käytetään eri aloilla seuraavasti: binary (sisältää vain kaksi pääosaa: 0 ja 1) senaarijärjestelmä (merkkien määrä - 6), oktaali (numeroa - 8) duodecimal (kaksitoista merkkiä), HEX (sisältää kuusitoista merkkiä). Kunkin rivin merkkien järjestelmien alkaa nollasta. Nykyaikaisen tietotekniikan käyttöön perustuvat binäärikoodin - binary kantalukujärjestelmä.

Desimaaliluku järjestelmä

Paikkasidonnainen on läsnä vaihtelevalla merkittäviä asemia, jotka sijaitsevat useita merkki. Tämä on parhaiten havainnollistettu desimaalin tunnistenumero. Loppujen lopuksi olemme tottuneet siihen lapsuudesta. Merkkejä tässä järjestelmässä kymmenen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ota numero 327. On kolme numeroa 3, 2, 7. Kukin niistä sijaitsee kannan ( paikka). Seitsemän vie asema määritetty yksittäinen arvo (yksikköä), kakkonen - kymmeniä, ja kolminkertainen - satoja. Koska kolminumeroinen luku, siis sijoita se vain kolme.

Perustuu edellä, kolminumeroinen desimaaliluku voidaan kuvata seuraavasti: kolmesataa ja kaksikymmentä-seitsemän yksikköä. Ja merkitystä (tärkeyttä) asentoon laskettuna vasemmalta oikealle, mistä asema on heikko (yksikkö) ja vahvempi (satoja).

Olimme erittäin miellyttävän vaikutelman kymmenjärjestelmä numeron järjestelmään. Me käsissä kymmenen sormea jaloillaan - samoin. Viisi plus viisi - niin, kiitos sormien, me helposti kuvitella lapsuuden kymmeniä. Siksi on helppo lapsille oppia kertotaulun viiden ja kymmenen. Ja niin helppo oppia laskemaan seteleitä, jotka ovat usein kerrannaisia (eli jakaa ilman jäljellä) viiden ja kymmenen.

Muut paikkasidonnainen numero järjestelmä

Voit Monien yllätykseksi, se on sanottava, että ei vain meidän aivot on tottunut tekemään joitakin laskelmia desimaalin laskuri. Tähän asti ihmiskunta käyttää senaarijärjestelmä ja duodecimal. Toisin sanoen tämä järjestelmä on vain kuusi merkkiä (in senaarijärjestelmä): 0, 1, 2, 3, 4, 5. niiden kaksitoista duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, jossa A - on numero 10, - numero 11 (koska merkki pitäisi olla yksi).

Tuomari itse. Uskomme aika kuutosta, eikö? Tunti - kuusikymmentä minuuttia (kuusikymmentä), yksi päivä - se on kaksikymmentäneljä tuntia (kaksi kertaa kaksitoista) vuodessa - kaksitoista kuukautta, ja niin edelleen ... Kaikki aikaväliä helposti sovi kuusi- ja duodecimal numeroita. Mutta me olemme niin tottuneita siihen, emme edes ajatella käsittelyssä aikaa.

Nonpositional numeron järjestelmään. unary

Sinun täytyy päättää, mitä se on - nepozitsionnyh numero järjestelmään. Tämä on niin symbolinen järjestelmä, jossa ei ole asennossa merkkien määrä, tai periaatetta "lukeminen" aseman on riippumaton. Se on myös oma merkintä sääntöjä ja laskelmat.

Tässä muutamia esimerkkejä nepozitsionnyh numero järjestelmiä. Mennään juurensa antiikin ajoista. Käyttäjät tarvitsevat tilin ja keksiä kaikkein yksinkertainen keksintö - kyhmyt. Nonpositional numero järjestelmä on nodulaarinen. Yksi aihe (riisi pussi, sonni, heinäpaali , jne) Lasketaan esimerkiksi oston tai myynnin ja sidottu solmu köysi.

Tämän seurauksena köysi saa niin monta solmua, kuinka monta laukkua riisiä ostetaan (esimerkkinä). Mutta se myös voisi olla lovi puutikun kivellä laatta jne Tätä numerointijärjestelmää nimettiin Lumpy. Se on toinen nimi - unary, tai yhden ( "uno" latinaksi tarkoittaa "yksi").

On ilmeistä, että määrä järjestelmä - nepozitsionnyh. Loppujen lopuksi, mitä kannat puhumme kun se (asento) vain yksi! Ironista kyllä, joissakin osissa maapalloa on edelleen muodissa nepozitsionnyh unaarista numeron järjestelmään.

Myös nepozitsionnyh numero järjestelmä sisältää:

• Roman (kirjoitus- numeroita käytetään kirjaimia - latinalaisia kirjaimia);
• Muinaisen Egyptin (kuten Roman, käytettiin myös symboleja);
• aakkosten (käytetään aakkosten);
• Babylonialainen (cuneiform - käytetään suoraan ja prevernuty "kiila");
• Kreikka (kutsutaan myös aakkosia).

Roomalaisen numeron järjestelmään

Antiikin Rooman valtakunnan sekä tiede-, oli hyvin edistyksellinen. Roomalaiset antoivat maailman monia hyödyllisiä keksintöjä tieteen ja taiteen, mukaan lukien sen tilijärjestelmä. Kaksisataa vuotta sitten, roomalaiset numerot käytettiin kuvaamaan määriä liikeasiakirjojen (jolloin vältetään väärennettyjen).

Roomalaisin numeroin - esimerkiksi nonpositional tunnistenumero, sen tiedetään nyt. Roman järjestelmää käytetään myös aktiivisesti, mutta ei matemaattisia laskelmia, sekä suppeasti kohdennettuja toimia. Esimerkiksi käyttämällä roomalaiset numerot ilmaisemaan historiallista päivämääriä, luvulla, volyymi numeroita, profiilit, ja luvut kirjan julkaisuissa. Käytetään usein koristeluun Roman merkkejä soittaa tuntia. Ja esimerkki roomalaisilla numeroilla nonpositional kantaluku.

Roomalaiset nimetyt numerot kirjaimilla latinalaisten aakkosten. Ja heidän lukumääränsä kirjannut tiettyjä sääntöjä. On luettelo keskeisistä merkkejä roomalainen järjestelmän avulla ne kirjattiin kaikki numerot, poikkeuksetta.

Sääntöjen laatimista numerot

Tarvittava määrä saadaan lisäämällä merkkiä (Latin kirjaimet) ja laskemalla niiden summa. Mieti, kuinka symbolisesti kirjoitettu merkkejä Rooman järjestelmään, ja miten ne on "lukea". Me luettelo peruslakeja muodostumisen numeroita roomalainen järjestelmän nonpositional.

1. Numero neljä - IV koostuu kahdesta merkistä (I, V - yksi ja viisi). Se saadaan vähentämällä pienempi merkki enemmän, jos hän seisoo vasemmalle. Kun pienempi merkki on oikealla, on tarpeen lisätä, niin saat numero kuusi - VI.
2. On tarpeen lisätä kaksi samaa merkkiä seisoo lähellä. Esimerkiksi: SS - on 200 (C - 100) tai XX - 20.
3. Jos ensimmäinen merkki määrä on pienempi kuin toinen, kolmas sarja voi olla symboli, jonka arvo on edelleen pienempi kuin ensimmäinen. Sekaannusten välttämiseksi, annamme esimerkiksi: CDX - 410 (desimaali).
4. Joitakin suurempia numeroita voidaan esittää eri tavoin, mikä on yksi haittoja Rooman laskuri. Tässä muutamia esimerkkejä: MVM (Roman järjestelmä) = 1000 + (1000-5) = 1995 (desimaalin järjestelmä) tai MDVD = 1000 + 500 + (500-5) = 1995 Eikä siinä kaikin tavoin.

aritmeettinen temppuja

Nepozitsionnyh numero järjestelmä - tämä on joskus monimutkainen joukko sääntöjä muodostamiseksi numerot, niiden käsittely (toimintansa niitä). Aritmeettisten toimintojen nepozitsionnyh useissa järjestelmissä - ei ole helppoa nykyajan ihmisiä. Emme kadehdi roomalainen matemaatikot!

Esimerkki lisäksi. Yritetään lisätä kaksi numeroa: XIX + XXVI = XXXV, tämä tehtävä suoritetaan kahdessa vaiheessa:

1. Ensimmäinen - ja ottaa pienemmän osuuden numerot lisätä enintään: IX + VI = XV (I V ja I jälkeen ennen X "tappaa" toisiaan).
2. Toinen - lisätä jopa suuria osuuksia kaksi numeroa: X + XX = XXX.

Vähennyslasku suoritetaan jonkin verran monimutkaisempi. Vähentää tarvittavien jaettu sen osatekijät, ja sen jälkeen pienenee ja vähentää vähentää päällekkäisiä symboleja. 500 Subtract 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Kertominen roomalaisin numeroin. Muuten, se on syytä mainita, että roomalaiset ei ollut merkkejä arifmetichekih toimintaa, ne yksinkertaisesti sanaa heille.

Kerrottava kerrotaan numero tarvitaan kunkin kerroin symboli, saa useita paloja, jotka on taitettu. Tällä tavalla saadaan kertomalla polynomeja.

Osalta jako, prosessissa roomalainen järjestelmä oli ja on edelleen vaikein. Levitä antiikin Rooman tulokset - Abacus. Työskennellä hänen erikoiskoulutettu ihmisiä (eikä jokainen ihminen pystyi oppimaan tiedettä).

Puutteista nepozitsionnyh järjestelmät

Kuten edellä on mainittu, on olemassa haittoja, epäkohtia käytössä nepozitsionnyh määrä järjestelmiä. Unary on tarpeeksi yksinkertainen yksinkertainen tililtä, mutta aritmeettinen ja monimutkaisia laskutoimituksia, se ei ole välttämätöntä ollenkaan.

Roomassa ei ole yhteisiä sääntöjä suurten määrien muodostus ja siellä on sekaisin, ja se on erittäin vaikea tehdä laskelmia. Lisäksi useimmat lukuisia, joka voidaan kirjoittaa roomalaiset avulla hänen menetelmän, oli 100000.