Perussäännöt eriyttäminen, sovelletun matematiikan

Aluksi on syytä muistaa, että tällainen ero ja matemaattisen merkityksen se kuljettaa.

Ero toiminto on tuote derivointifunktion argumentin on ero argumentti. Matemaattisesti tämä konsepti voidaan kirjoittaa ilmauksena: dy = y '* dx.

Vuorostaan määrittää johdannainen tasa y '= lim dx-0 (dy / dx), ja määrittämään raja - ilmaisu dy / dx = x' + α, missä parametri α on äärettömän pieni matemaattinen määrä.

Näin ollen, molemmin puolin ilmaisu on kerrottava dx, joka lopulta antaa dy = y '* dx + α * dx, missä dx - on äärettömän pieni muutos argumentti, (α * dx) - arvo, joka voidaan jättää huomiotta, niin dy - kasvu toiminnot, ja (y * dx) - tärkein osa lisäyksen tai ero.

Ero toiminto on tuote derivointifunktion on ero argumentti.

Nyt on tarpeen tarkastella perussääntöjä eriyttäminen, joita usein käytetään matemaattisen analyysin.

Lause. Johdannainen määrä on yhtä suuri kuin summa saatujen tuotteiden komponenteista: (a + c) = a '+ c'.

Samoin, tämä sääntö on aktiivinen johdannainen ero.
Seurauksena danogo sääntöjen eriyttäminen on väite, että johdannainen on useita termejä summa saatujen tuotteiden näitä ehtoja.

Esimerkiksi, jos haluat löytää johdannainen ilmaisun (a + c-k) 'niin tulos on ilmaus' + c 'k'.

Lause. Johdannainen tuote matemaattisia funktioita differentiable pisteessä summa, joka koostuu tuotteen ensimmäisen tekijä toinen derivaatta ja tuote toisen tekijä ensimmäinen derivaatta.

Lause on matemaattisesti kirjoitetaan seuraavasti: (a * c) '= a * A' + a '* s. Seurausta lause on päätelmä, että jatkuva tekijä johdannainen tuote voidaan ottaa ulkopuolella derivointifunktion.

Muodossa algebrallinen lauseke, tämä sääntö kirjoitetaan seuraavasti: (a * c) = a * a', jossa a = const.

Jos esimerkiksi haluat löytää johdannainen lausekkeen (2A3)', tulos on vastaus: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Lause. Johdannainen suhteet toimintoja yhtä suuri kuin suhde ero johdannaisen osoittaja kerrottuna nimittäjä ja osoittaja kertaa johdannainen nimittäjä ja neliön nimittäjä.

Lause on matemaattisesti kirjoitetaan seuraavasti: (a / c) '= ( A' * a * a-c ') / ^2.

Lopuksi on syytä harkita säännön eriyttää komposiitti toimintoja.

Lause. Annetaan fuktsii y = f (x), jossa x = c (t), niin funktio y, suhteen muuttujan t, kutsutaan monimutkainen.

Näin ollen matemaattinen analyysi johdannaisen yhdistettyä funktiota on käsitelty johdannainen funktion kerrottuna johdannainen sen osa-toimintoja. Kätevästi sääntöjen erilaistumisen monimutkaisia toimintoja ovat taulukon muodossa.

Säännöllisessä käytössä tästä taulukosta on helppo muistaa johdannaisia. Loput johdannaisten monimutkaisia tehtäviä voidaan löytää, jos soveltavat erilaistumisen toimintoja, jotka on esitetty lauseet ja johtuvina niihin.