Monty Hall ongelma

Yrittää ymmärtää pitkään sensaatiomainen palapeli, joka julkaistiin 23 vuotta sitten lehden "Parade Magazine" ja siitä on tullut eräänlainen kaiku kuuluisa amerikkalainen show "Tehdään Deal" (käännetty). Tehtävä-pohjainen seisova Monty Hall paradoksi.

Yritä palauttaa kuvatut tapahtumat. Kuvittele itsesi osapuoli piti taas näyttää. Olet johti kolme ovea ja antaa mahdollisuuden määritellä vain yhden, varoittaa, että palkintojen takana jokaisen oven. Pääpalkinnon ovat avaimia loistoauton, että voit valita, jos avaat "oikea" ovi jäljellä ovia piiloutui lohtu palkintoja, jos tarkkoja ollaan - ja vuohi. Tietenkin lohdutuspalkinto sinun johtuen - olet kiinnostunut pääpalkinnon.

Pitkän miettimisen jälkeen, sinun päättämätön valitse jokin ovista (esimerkiksi ensimmäinen). Tämä on paradoksi Monty Hall, et varmasti tiedä, niin vain toivoa asioita ihmeitä vielä tapahtua joskus.

Mutta johtava syy avaa väärän oven, joka päätti kohta sinua ja toinen (hän tietää tarkalleen, missä se on piilossa Keys). Hän avaa oven, jonka takana piilotti vuohi. Esimerkiksi, kolmas. Juontaja yksinkertaistaa tehtävänä on antaa valinnalle ovat nyt vain kaksi ovea. Lisäksi se tarjoaa enemmän aikaa ajatella ja mahdollistaa soittaa toiselle ovelle, jos olet epävarma.

Lisätä mahdollisuus poimia avaimet, jos muutat mielesi ja anna toiselle ovelle? Ajatella minuutti. Mitä pysähtyy?

Oikea vastaus on avaamassa toinen ovi, voit lisätä mahdollisuuksia saada kaksinkertaistui avain. Doubt? Monet epäilystäkään. Mutta juuri tämä on Monty Hall paradoksi.

Selitys paradoksi seuraavasti. Oletetaan, että valitset nyt ensimmäinen ovi. Edustamme ovet muodossa kaksi arvoa (arvo). A: n arvo, anna ensimmäinen (valittu vain sinä) oven, ja arvo B - jäljellä ovet. Todennäköisyys tunkeutumisen avaimet A on 1/3, ja mahdollisuus saada toisen avaimen arvon B on yhtä suuri kuin, vastaavasti, 2/3. Oletteko samaa mieltä? Seuraava. Jos on mahdollisuus avata toinen ja kolmas oven kallistui hyväksi arvojen B, mahdollisuudet mennä autolla olisi kaksi kertaa niin paljon.

Tarkastellaan tätä lähemmin. Oletko varma, että siellä on varmasti Vuohi (ainakin yksi) ja mahdollisesti avaimet. Avaaminen yhden oven, lukuun, kuten, tilanne ei muutu: edelleen kaksi vaihtoehtoa: voittaja-auto ja voita vuohi. Mutta keskittyen arvosta B, todennäköisyys voittaa, silti nousta 2/3, koska sillä määrä Todennäköisyys on vain kolmasosa.

Toinen, jo kaavamainen, esimerkiksi:

G1 G2 g3 muuttaa valintaa muuttamatta valintaa
Well Well Well to
No No No
Well Well Well TO

jossa D1 - ensimmäinen ovi, D2 - toisen oven, G3 - kolmas oven Well - eläin (vuohi), sillä - avaimet (auto).

Jotkut eivät ota Monty Hall paradoksi vakavasti ja väitti, että todennäköisyys voittaa avain on edelleen 50/50 ( "joko-tai"). Mutta uudelleenkäytettäviä todentaminen silti vahvistaa teoriaa on kohtuullinen oikeus olla olemassa ja toimii 2/3 tapauksista kaikkien esittelyyn. Esimerkiksi kolmekymmentä esitteli mahdollisuuksia pelata voit löytää oikean vastauksen kahdessakymmenessä. Ja tämä on melko suuri prosenttiosuus.

Ja usein Monty Hallin paradoksi käyttää pelaajien vedonlyönti rulettia tai pelikortteja. Miksi he menettävät? Vastaus on selvä: ahneus tuhoaa. Tai jännitystä. Kuten haluatte. Poistamisen jälkeen potti, pelaaja ei voi enää pysäyttää raivoaa tunteita ja tehdä toisen vedon, jo unohtaminen teoriaa. Mutta tappio ei ole peruutettu. Se on prosenttiosuus loppuratkaisu.

Monty Hall osoittaa, että avaamisen jälkeen oven vuohi peli on aina kannattavampaa muuttaa alkuperäistä valinta, koska mahdollisuudet kasvaa yhä. Täällä kuten tässä ne ovat, paradokseja teorian todennäköisyys.

Jos selitys on edelleen epäselvä sinulle, yrittää sivuuttaa, kunhan nämä väitteet ja todentaa teorian tilastollinen (tai, jos haluatte, kokeellisesti, sarjassa kokeita). Sellainen matematiikka on aina kiehtovaa. Onnea!