Miten oppia ratkaisemaan matemaattisia ongelmia ilman liikaa vaivaa?

Vuoden matematiikan täytettävä kaikenlaisia yhtälöitä ja ongelmia, mutta ne aiheuttavat monia vaikeuksia. Asian ydin on, että sinun täytyy työskennellä ja automatisoida näitä prosesseja. Kuinka oppia ratkaisemaan ongelmia matematiikan, ymmärtää heitä, opit tässä artikkelissa.

Yksinkertaisin tehtävät

Aloitetaan helpoin. On tarpeen ymmärtää sen olemusta, siksi on tarpeen kouluttaa yksinkertaisin esimerkkejä peruskoulun saada oikea vastaus ongelmaan. Miten oppia ratkaisemaan matemaattisia ongelmia, kerrotaan teille tässä osassa konkreettisia esimerkkejä.

Esimerkki 1: Ivan ja Dima kalaa yhdessä, mutta Dima pecked huonosti. Mitä saaliit pojat? Dima pyydetty 18 kalaa pienempi kuin koko saaliina yksi kaverit 14 kalan pienempi kuin muilla.

Tämä esimerkki on otettu kurssin matematiikan neljännellä luokalla. Ongelman ratkaisemiseksi, on välttämätöntä ymmärtää sen olemusta, tarkka kysymys että lopulta sinun täytyy löytää. Tämä esimerkki on ratkaista kaksi yksinkertaista vaihetta:

18-14 = 4 (kala) - pyydetty Dima;

18 + 4 = 22 (kala) - pyydetty kaverit.

Nyt voit turvallisesti kirjoittaa vastauksen. Muistamme pääkysymys. Mikä on kokonaissaalis? Vastaus: 22 kalaa.

Esimerkki 2:

Lentävät kotka ja varpunen, on tunnettua, että varpunenkaan lensi kaksi tuntia neljätoistakymmentä km, ja kotka kolme tuntia lensi 210 km. Kuinka monta kertaa nopeus kotka enemmän.

Toteamme, että tässä esimerkissä kaksi kysymystä tallentamalla tuloksen, älä unohda ilmoittaa kaksi vastausta.

Siirrymme päätöstä. Tämä tehtävä on tarpeen tietää, jolla on kaava: S = V * T. Hän varmasti monille tuttuja.

ratkaisu:

14/2 = 7 (km / h) - sparrow nopeus;

210/3 = 70 (km / h) - Eagle nopeus;

70/7 = 10 - niin monta kertaa Eagle nopeus ylittää nopeuden varpunen;

70-7 = 63 (km / h) - paljon vähemmän nopeuden Sparrow Eagle nopeus.

Kirjoita vastaus: 10 kertaa Eagle nopeus ylittää nopeuden varpunen; 63 km / h nopeammin kuin kotka varpunen.

Entistä kehittyneempiä tasolla

Miten oppia ratkaisemaan matemaattisia ongelmia käyttäen taulukon? Se on hyvin yksinkertaista! Pääsääntöisesti taulukoita käytetään yksinkertaistamaan ja systematisoida olosuhteissa. Ymmärtää tätä menetelmää, kävele esimerkki.

Tässä on kirjahylly kaksi hyllyä, kirjat ensimmäisenä kolme kertaa enemmän kuin toinen. Jos ensimmäisen jalka pois kahdeksan kirjaa, ja toinen laittaa 32, ne tasan. Vastaus kysymykseen: kuinka monta kirjaa alunperin kummallakin hyllylle?

Miten oppia ratkaisemaan sana ongelmat matematiikka, olemme nyt kaikki osoittavat selvästi. Yksinkertaistaa käsitys ehdot muodostavat pöydän.

ehto

	1 hylly	2 hylly
se oli	3	x
siitä tuli	3-8	x + 32

Nyt voimme tehdä yhtälö:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (kirjat) - se oli toisen osion;

20 * 3 = 60 (kirjat) - se oli ensimmäisen osion.

Vastaus: 60; 20.

Tässä on hyvä esimerkki ratkaista ongelma valmistettaessa Yhtälö apupöydästä. Se yksinkertaistaa käsitys.

logiikka

on myös monimutkaisempia tehtäviä aikana matematiikan. Miten oppia ratkaista loogisia ongelmia matematiikan, me tarkastelemme tässä osiossa. Alkaa saada käsitys kunnossa, se koostuu useammasta osasta:

1. Meillä on edessämme arkki numeroilla 1-2009.
2. Ylitimme kaikki parittomat numerot.
3. Jäljellä olevien poistettujen seisoo outoa paikoissa.
4. Viimeinen toiminta suoritetaan siihen asti, kunnes yksi numero jää.

Kysymys: Kuinka monta vasen ristissä?

Kuinka nopeasti oppia ratkaisemaan matemaattisia ongelmia logiikka? Päästä alkuun ole kiirettä kirjoittamaan kaikki nämä luvut ja silmiinpistävää ulos yksi kerrallaan, uskokaa minua, se on hyvin pitkä ja tyhmä miehitystä. Tehtävänä Tämän tyyppinen on helppo ratkaista, ja muutaman askeleen. Tarjoamme yhdessä pohtia päätökseen.

aivohalvaus ratkaisut

Oletetaan, mitä numerot säilyvät, kun ensimmäinen teko. Jos kaikki parittomat ulkopuolelle, ovat: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. On huomattava, että ne kaikki ovat kahden kerrannaisia.

Sadonkorjuu on pariton määrä kenttään. Mitä on jäljellä? 4, 8, 12, ..., 2008. Toteamme, että ne ovat kaikki neljän monikertoja (eli ilman muuta jaettu neljään).

Seuraavaksi poista numerot parittoman kentän. Olemme päätyneet numeron sarja: 8, 16, 24, ..., 2008 Olet varmaan jo arvata, että ne ovat kaikki monikertoja kahdeksan.

On helppo arvata meidän jatkotoimet. Lisäkohteena kerrannaisia 16, sitten 32, sitten 64, 128, 256.

Kun pääsimme kerrannaisina 512, niin olemme vain kolme numerot: 512, 1024, 1536. Seuraava vaihe reservi useita 1024, se on listallamme on yksi 1024.

Kuten näette, ongelma on ratkaistu alkeis-, ilman suurempia ponnistuksia, ja massa vietti aikaa.

olympialaiset

Koulussa on olemassa sellainen asia kuin olympialaisissa. Saada lapsia, joilla on erityisiä taitoja. Miten oppia ratkaisemaan ongelmia matematiikan olympialaiset, ja että ne ovat, katso seuraavassa.

Kannattaa aloittaa pienemmällä, mikä vaikeuttaa edelleen se. Työ taitoja ratkaista olympiadin ongelmat tarjoavat esimerkkejä.

Olympialaiset, luokka 5. Esimerkki.

Omalla tilalla elää yhdeksän siat syövät kolme päivää ja kaksikymmentäseitsemän ruoka laukut. Naapuri kysyi maanviljelijä lähtemään viisi sikaa viisi päivää. Kuinka paljon sinun täytyy ruokkia sikoja viisi viiden päivän?

Olympialaiset, luokka 6. Esimerkki.

Suuri kotka lentää kolme metriä sekunnissa, ja eaglet metri puoli sekuntia. Molemmat aloittivat yhdestä kärki toiseen. Kuinka monta aikuista kotka joutuu odottamaan vauvaa, jos etäisyys huippujen 240 metriä?

ratkaisut

Viimeisessä osiossa tarkasteli kahta yksinkertaisia tehtäviä olympiadin viidennen ja kuudennen luokan. Miten oppia ratkaisemaan ongelmia matematiikan Olympiad tasolla ehdotamme pohtimaan juuri nyt.

Aloitetaan viidennellä luokalla. Meidän täytyy aloittaa? Selville, kuinka monta laukkua syödään yhdeksän sikaa yhdessä päivässä, se tehdä yksinkertainen laskelma: 27: 3 = 9. Löysimme useita pusseja yhdeksän sikaa päivässä.

Nyt laskea, kuinka paljon sinun täytyy pussin yksi sika päivässä: 9: 9 = 1. Muistakaa mitä sanottiin kunnossa, naapuri lähti viisi sikaa viisi päivää, joten tarvitsemme 5 * 5 = 25 (rehu pussit). Vastaus: 25 pussia.

Ratkaisu kuudennella luokalla:

240: 3 = 80 sekuntia lentävät aikuisen kotka;

eaglet 1 toinen lentää kaksi metriä, siis: 80 * 2 = 160 metriä lentää eaglet 80 sekunnin ajan;

240-180 = 80 metriä lentää Eaglet, kun aikuinen kotka on laskeutunut kalliolle

80: 2 = 40 sekuntia vielä Eaglet päästä aikuisten kotka.

Vastaus: 40 sekuntia.