Mediaani tilastoissa: konsepti, ominaisuudet ja laskenta

Jotta saataisiin käsitys siitä sitä tai tätä ilmiötä, käytämme usein keskiarvoja. Niitä käytetään vertaamaan palkkataso eri talouden aloilla, lämpötila ja sademäärä samalla alueella vertailukelpoisten ajanjaksojen kuluessa, saanto viljelykasvien eri maantieteellisillä alueilla, ja niin edelleen. D. Kuitenkin keskimääräinen ei ole ainoa yleinen indikaattori - joissakin tapauksissa arvioida tarkemmin lähestyy kuten mediaania. Tilastoissa, sitä käytetään laajalti ylimääräiseksi kuvailevia jakautuminen ominaisuudet ominaisuus tietyssä populaatiossa. Katsotaanpa, miten se eroaa keskiarvosta, ja mikä aiheutti tarpeen sen käyttöä.

Mediaani Tilastot: Määritelmä ja ominaisuudet

Kuvitelkaa seuraava tilanne: yrityksen yhdessä johtajan 10 henkilöä. Tavalliset työntekijät saavat 1000 dollaria, ja heidän johtajansa, joka lisäksi on omistaja, -. 10000 dollaria. Jos laskemme aritmeettinen keskiarvo, käy ilmi, että keskipalkka tehtaalla on yhtä kuin 1900 UAH. Onko tämä toteamus paikkansa? Tai, ottaa esimerkiksi, samassa sairaalassa osastolla on yhdeksän 36,6 ° C: n lämpötilassa ja yksi henkilö, jonka kanssa se on 41 ° C: ssa Aritmeettinen keskiarvo on tässä tapauksessa (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C: ssa Mutta tämä ei tarkoita, että jokainen näistä läsnä sairas. Kaikki tämä viittaa siihen ajatukseen, että keskipitkän ei useinkaan riitä, ja siksi, sen lisäksi sen käyttöä mediaani. Tilastoissa tämä indikaattori on nimeltään vaihtoehto, joka sijaitsee täsmälleen keskellä asetuista muunnelmia. Jos laskemme sen esimerkkimme, saamme vastaavasti 1000 UAH. ja 36,6 ° C Toisin sanoen, mediaani tilastoja on arvo, joka jakaa numero puoli niin, että molemmin puolin se (ylös tai alas) on järjestetty sama määrä yksiköitä tietyn joukon. Tämän ominaisuuden vuoksi, tämä indikaattori on useita nimiä: 50. prosenttipiste tai quantile 0,5.

Miten löytää mediaani tilastoissa

Laskentamenetelmä tämän arvo riippuu siitä, minkälainen variational sarja meillä on: diskreetti tai väli. Ensimmäisessä tapauksessa media on melko yksinkertainen tilastoja. Kaikki mitä tarvitsee tehdä on löytää summa taajuudet, jakaa sen 2 ja lisätään sitten tuloksena ½. On parasta selittää laskentaperiaate seuraavan esimerkin. Oletetaan olemme koonneet tietoja syntymän ja vaaditaan selvittämään, mitä on mediaani.

Ottaa joitakin yksinkertaisia laskutoimituksia, saadaan, että haluttu komponentti on: 195/2 + ½ = 98, eli 98. versio. Jotta voitaisiin selvittää, mitä se tarkoittaa, taajuus olisi johdonmukaisesti kerääntyä alkaen vähiten vaihtoehtoja. Siten, summa kaksi ensimmäistä riviä antaa meille 30. On selvää, että on olemassa 98 vaihtoehtoja on. Mutta jos lisäämme tulos taajuuden kolmannen vaihtoehdon (70), saadaan vastaava summa 100. Se on vain 98-I-variantin, joten mediaani on perhe, joka on kaksi lasta. Kuten numero aikaväli, siinä käytetään tavallisesti seuraavan kaavan mukaan:

M _e = X + i _{Me Me} * (af / 2 - S _Me-1) / f _Me, jossa:

• X _Me - mediaaniarvo ensimmäisessä aikavälissä;
• Af - numero sarja (summa taajuudet);
• I _Me - mediaani arvoalueella;
• f _Me - mediaani taajuusalueella;
• _{Me-S 1} - summa kumulatiivinen taajuuksien kaistoilla edeltävän mediaani.

Jälleen ilman esimerkki tästä on melko vaikea ymmärtää. Oletetaan, että meillä tietoa arvosta palkoista.

Käyttää edellä olevassa kaavassa, meidän on ensin määrittää mediaani välein. Sinänsä alue on valittu, kumulatiivinen taajuus on suurempi kuin puoli taajuus summa tai yhtä suuri kuin. Niin, jakamalla 510 2, huomaamme, että tämä kriteeri vastaa aikaväli palkasta arvo 250000 ruplaa. jopa 300000 ruplaa. Nyt on mahdollista korvata kaikki tiedot kaavassa:

M _e = X + i _{Me Me} * (af / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960. Rub.

Toivomme artikkeli on auttanut, ja nyt on selkeä käsitys siitä, mitä mediaani tilastointia ja miten se olisi laskettava.