Analyysi palkkien taipuma. Suurin palkin taipumista: kaavan

Palkki - elementti engineering tangon, joka on ladattu voimia suunnassa, joka on kohtisuorassa sauvan. Toiminta insinöörit usein tarpeen laskea palkin taipuma kuormituksen alaisena. Tämä toiminto suoritetaan, jotta voidaan rajoittaa mahdollisimman palkin taipumista.

tyypit

Tähän mennessä, rakentaminen voidaan käyttää palkkien valmistaa eri materiaaleista. Tämä voi olla metallia tai puuta. Kussakin tapauksessa merkitsee eri säde. Laskettaessa palkkien taipuma voi olla jonkin verran eroja, jotka syntyvät perusteella rakenteellisia eroja ja käytetyistä materiaaleista.

puupalkit

Nykypäivän yksittäisten rakentaminen edellyttää laajaa käyttöä palkit puusta. Lähes jokainen rakennus on puulattiat. Palkit puuta voidaan käyttää laakerielementtien, niitä käytetään valmistuksen aikana Kerrosten sekä tukee laattoja kerrosten välille.

Se ei ole salaisuus, että puu, samoin kuin teräspalkki, pyrkii painumaan vaikutuksen alaisena stressiä voimia. Nuoli taipuma riippuu siitä, mitä ainetta käytetään, geometrisen mallin ominaisuudet, jossa palkki on käytetty, ja lastien luonteesta.

Sallitun taipuman säde on muodostettu kahdesta tekijästä:

• Noudattaminen taipuma ja sallitut arvot.
• Mahdollisuus rakennuksen käytön, ottaen huomioon taipuma.

Aikana toteutettujen rakentamisen lujuutta ja jäykkyyttä anna parasta arvostaa mitä kuorman kestää rakennuksen käytön aikana. Myös, näiden laskelmien avulla tietää tarkalleen, mitä tulee rakenne-elementtien muodonmuutoksen kussakin tapauksessa. Ehkä kukaan ei väitä, että kaikkein tarkkaa ja laskelmat - se on osa tehtäviin insinöörejä, mutta kaikki tarvittavat arvot voidaan laskea käyttämällä useita kaavoja ja matemaattisia laskelmia taitoa itsenäisesti.

Jotta laskea oikein palkin taipuma, täytyy myös ottaa huomioon se, että rakentaminen käsitteen jäykkyys ja lujuus ovat erottamattomia. Tietoihin perustuvat laskentaan voimaa, voit jatkaa edelleen lasketaan suhteellinen jäykkyys. On huomattava, että laskettaessa palkin taipuma - yksi olennaisia osia laskettaessa jäykkyys.

Kiinnitä huomiota siihen, että näitä laskelmia itse on parempi käyttää yhdistettyjä laskelmien turvautuu melko yksinkertainen järjestelmä. Se suositteli myös pieni marginaali isossa tavalla. Varsinkin jos laskenta koskee tukielementit.

Analyysi palkkien taipuma. algoritmi

Itse asiassa algoritmin, joka teki samanlainen laskelma on melko yksinkertainen. Esimerkiksi harkita joitakin yksinkertaistettu kaavio laskelma, poistaen siten tiettyjä termejä ja kaavoja. Jotta voidaan laskea taipuman palkkien, suorittamalla seuraavat vaiheet järjestyksessä. Algoritmin laskennan seuraavasti:

• Laskentakaavaa tehdään.
• Määritetään geometriset ominaisuudet palkin.
• Laskea suurin kuormitus elementin.
• Jos tarvitaan todentaa puutavaran lujuuden taivutusmomentin.
• Laskee suurimman taipuman.

Kuten näette, kaikki vaiheet ovat melko yksinkertaisia, ja ne ovat toteutettavissa.

Valmiste laskentakaavaa palkit

Jotta laskennan järjestelmä, se ei vaadi paljon tietoa. Se riittää tietää koko ja muoto poikkileikkauksen elementin, span tukien väliin ja menetelmän laakerin. Span on etäisyys kahden tuen. Esimerkiksi käyttäjä käyttää palkin tukitankojen päällekkäisiä kantavien seinien talon, joiden joukossa 4 m, span arvo on yhtä suuri kuin 4 m.

Laskettaessa taipuman puupalkin, ne katsotaan yksinkertaisesti tukee elementtejä suunnittelun. Tapauksessa palkit laskennassa otetaan piiri kuormitus jakautuu tasaisesti. Se merkitään symbolilla q. Jos kuorma pidettävässä keskitetty luonnossa, joka on otettu pistekuorman piiri, jota merkitään F suuruus tämä kuorma on yhtä suuri paino, joka aiheuttaa paineita rakennetta.

hitausmomentti

Geometriset ominaisuudet, kutsutaan hitausmomentti, on tärkeää laskelmia palkin taipumista. Kaavan avulla voit laskea tämän arvon, annamme sille hieman pienempi.

Laskettaessa hitausmomentti on tarpeen kiinnittää huomiota siihen, että koko tämän ominaisuuden riippuu siitä, mitä Elementin suunta avaruudessa. Näin on olemassa käänteinen suhde hitausmomentti ja taipuman määrä. Pienempi arvo hitausmomentti, sitä suurempi taipuma-arvo ja päinvastoin. Tämä riippuvuus on melko helppo seurata käytännössä. Jokainen ihminen tietää, että hallituksen, vahvistetut reunalla, joustaa paljon vähemmän kuin vastaavalla aluksella, joka on normaaliasennossa.

Laskemalla hitausmomentti valokeilan suorakaiteen muotoinen poikkileikkaus, jolla on kaava:

J = b * h ^ 3/12, jossa:

b - poikkileikkausleveys;

h - korkeus palkin osa.

Laske enimmäistäyttömäärää

Määritettäessä enimmäiskuormaa rakenneosa tuotettu ottamalla huomioon useita tekijöitä ja mittareita. Yleensä laskettaessa kuorman taso huomioon ottaen paino on 1 metri palkit, paino 1 neliömetri kattoon, katon kuormitus ja luonteeltaan tilapäisiä kuorman seinämien 1 neliön katto. Otetaan myös huomioon välinen etäisyys palkkien mitataan metriä. Esimerkiksi laskettaessa maksimikuormitusta puupalkki ottaa keskiarvot, jonka mukaan päällekkäisyys paino on 60 kg / m, tilapäinen katto kuorma on 250 kg / m, väliseinät painaisi 75 kg / m. Paino palkki on hyvin yksinkertainen laskea tietäen sen tilavuus ja tiheys. Oletetaan, että käytetään puupalkki osa 0,15h0,2 m. Tässä tapauksessa, sen paino olisi 18 kg / juoksumetri. Myös esimerkiksi oletetaan, että etäisyys palkkien päällekkäisyys 600 mm. Tässä tapauksessa tarvittava suhde on 0,6 us.

Tämän laskennan tulos maksimikuorman saadaan seuraava tulos: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Kun arvo, joka saadaan, on mahdollista siirtää laskentaan suurimman taipuman.

Arvoa laskettaessa maksimitaipuma

Kun laskemme säde, jolla on kaava näyttää kaikki tarvittavat elementit. Olisi pidettävä mielessä, että kaavan laskennassa käytettävä, voi olla hieman eri mieltä, jos laskenta suoritetaan erilaisia kuormia, jotka vaikuttavat säteen.

Ensimmäinen annamme sinulle laskentakaavaa maksimitaipuma puupalkit kanssa jakautunut kuorma.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Huomaa, että tässä kaavassa, E - on vakio, kutsutaan kimmomoduuli materiaalin. Puu-, tämä luku on 100 000 kg / m.

Jatkaen meidän laskeminen tietoja käytetään esimerkiksi, saadaan, että puupalkit, jonka poikkileikkaus on 0,15h0,2 m ja pituus on 4 m, määrä suurimman taipuman kun altistetaan jakautunut kuorma on yhtä suuri kuin 0,83 cm.

Huomaa, että kun tuotettu taipuma laskennassa otetaan huomioon piirin kanssa pistekuorma, kaava on muotoa:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, jossa:

F - voima paineen puun.

Myös kiinnittää huomiota siihen, että arvo kimmomoduuli käytetään laskelmissa voi vaihdella eri puulajeja. Vaikuta ainoastaan puulaji, mutta myös tyypin puun. Näin ollen, koko palkki puun, laminoitu viilupuu, ja pyöreän puutavaran on eri kimmomoduuli, ja siten eri arvojen suurimman taipuman.

Voit tavoitellaan erilaisia päämääriä, jolloin laskeminen palkit taipuma. Jos haluat tietää rajoja muodonmuutos rakenneosia, sitten lopussa laskettaessa taipuma nuolen, voit lopettaa. Jos tavoite - luoda vaatimustenmukaisuustasosta löytyi indikaattorit rakennusmääräykset, niitä on verrattava tietoihin, jotka sijoitetaan erityinen asiakirjojen välistä suhdetta luontoon.

I-palkki

Huomaa, että I-palkki palkkeja käytetään harvemmin, koska niiden muodon. Mutta ei myöskään unohda, että tällainen elementti kestää paljon suurempi kuormaa kuin alue tai kanava, joka voi olla vaihtoehto I-palkki.

Laskeminen taipuma H-muotoinen seisoo tehdä, jos aiot käyttää sitä voimakas ulkoasun.

Huomaa myös, että ei kaikkien tyyppien I-palkki palkit voi laskea taipuma. Joissakin tapauksissa kuitenkin, annettiin laskea taipuma H-palkki? Kaikissa näissä tapauksissa 6, jotka vastaavat kuusi I-palkit. Nämä tyypit ovat seuraavat:

• Tyypin yksiaukkoisille valokeilan tasaisen kuorman.
• Konsoli Jäykät upotettu yhdestä päästä ja tasaisesti jakautunut kuorma.
• Palkin yhden span konsoli yhdellä kädellä, joka on levitetty tasaisesti jakautunut kuorma.
• Yksi palkki, jossa on sarana laakerityypin väkevällä voimalla.
• Yksiaukkoisille yksinkertaisesti tuettu kahdella keskitetyistä voimista.
• Konsoli, jossa on jäykkä suljin ja konsentroitiin voima.

metallisia palkkeja

Laskettaessa maksimitaipuma sama, onko se on teräspalkin tai elementin eri materiaalista. Tärkeintä - muistaa niitä arvoja, jotka ovat erityisiä ja pysyviä, kuten esimerkiksi kimmomoduulin. Kun metallikappaleita palkit, on tärkeää muistaa, että ne voidaan tehdä teräksestä tai I-palkki. Taipuma metalli palkki on valmistettu teräksestä, lasketaan ottaen huomioon, että jatkuva E tässä tapauksessa on 2 x 105Mpa. Kaikki muut osat, kuten hitausmomentti, lasketaan mukaan yllä kuvatuista algoritmeista.

Laskettaessa suurimman taipuman palkin kaksi tukea

Esimerkiksi harkita järjestelmä, jossa palkki on kahden tuen, ja siihen käytetään väkevää voima mielivaltaisessa pisteessä. Hetkeen asti kohdistamalla voima säde on suora viiva, mutta vaikutuksen alaisena voimien on muuttunut sen ulkonäkö ja koska kannan tuli käyrä.

Oletetaan, että XY on symmetriataso säteen kahden tuen. Kaikki vaikuttavien kuormitusten palkin tässä tasossa. Tässä tapauksessa, tosiasia on, että käyrä saadaan tuloksena voima, myös tässä tasossa. Tämä käyrä on nimeltään joustava linja säteen tai viivasäde taipuma. Algebrallisesti ratkaista elastisen linja palkin ja laskea palkin taipumista, kaava, joka on kiinnitetty palkkien kaksi tukea, seuraavasti.

Taipuma etäisyyden z vasemmalta tukipalkit 0 ≤ z ≤ A

F (z) = (P * ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz ^3/2 * b)

Taipuma palkin kahden tuen etäisyyden z vasemmalta tuki ≤ z ≤l

f (z) = (- P * ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (lz) / b + ( lz) / a- (aj) ³ / a + b ^2), jossa F - kohdistettu voima, E - kimmomoduuli materiaalin, J - aksiaalinen hitausmomentti.

Tapauksessa palkin, jossa on kaksi tukee hitausmomentti lasketaan seuraavasti:

J = b ₁ h ₁ ^3/12, jossa b ₁ ja h ₁ - leveys ja korkeus poikkileikkauksen säteen käytetty, vastaavasti.

johtopäätös

Lopuksi, voidaan päätellä, että samstoyatelno laskea enintään palkin taipumista eri tyyppisten on melko yksinkertainen. Kuten tässä artikkelissa, tärkeintä - tietää joitakin ominaisuuksia, jotka riippuvat materiaalista ja geometriset ominaisuudet, ja suorittaa laskelmat useita kaavojen joissa kunkin parametrin on sen selitys ja niitä ei oteta tyhjästä.