Algoritmi rakentaa totuustaulukot loogisia lausekkeita

Nykyään tässä asiakirjassa käsitellään yksityiskohtaisesti kysymystä rakentaa totuustaulu looginen ilmaisuja. Tätä ongelmaa usein kohdattu opiskelijat antavat yhtenäinen valtiollinen koe tietotekniikassa. Itse asiassa, niin sanottu Boolen algebran ei ole monimutkainen, jos tiedät tarvittavat lait, toiminnot ja säännöt rakentamiseen totuustaulujen. Nämä ovat kysymyksiä, aiomme tehdä tänään.

Boolen algebran

logiikka algebran perustuu yksinkertainen looginen ilmaisuja, jotka ovat yhteydessä toisiinsa toiminnan luo monimutkainen ilme. Huomaa, että Boolen algebran käsittää kaksi binäärioperaatio: ja kertolaskua (ja Ulkopuolelle on yhteydessä, vastaavasti); yksipaikkainen - inversio. Kaikki yksinkertainen ilmaisu (osia monimutkainen looginen lauseke) ottaa yhden kahdesta arvosta: "1" tai "0", "tosi" tai "epätosi", "+" tai "-" vastaavasti.

algebran logiikka perustuu muutamia suhteellisen yksinkertaisia aksioomia:

• assosiatiivisuus;
• on kommutatiivinen;
• imeytymistä;
• distributivity;
• täydentävyyden.

Jos tiedät näitä lakeja ja jono funktioita, rakentaa totuustaulu looginen ilmaisuja ei aiheuta ongelmia. Muistuttaa, että tulee suorittaa tiukasti järjestyksessä: negaatio, kertolasku, lisäksi seurauksena, vastaavuus, vasta sitten etenee bar Schiffer tai looginen eikä toimintaa. Muuten, viimeiset kaksi toiminnot eivät etusijasääntöjen toteuttamaan niitä siinä järjestyksessä, jossa ne sijaitsevat.

Säännöt laatia taulukon

Rakentaa totuustaulu looginen ilmaisuja auttaa ratkaisemaan monia loogisia ongelmia ja löytää ratkaisuja monimutkaisiin vieviä esimerkkejä. On syytä huomata, että on olemassa joitakin sääntöjä niiden laatimista.

Jotta kunnolla tehdä looginen pöytä, on tarpeen aloittaa määrittämiseksi rivien. Miten se tehdään? Laske muuttujat, jotka muodostavat kompleksisen ilmaisu, ja käyttävät yksinkertaista kaavaa: A = 2 potenssiin n. Ja - tämä on rivien lukumäärä taulukossa koonnut totuus, n - on useita muuttujia, jotka ovat osa monimutkaista looginen lauseke.

Esimerkki: monimutkainen ilmaisu sisältää kolme muuttujaa (A, B ja C), sitten huono merkki on rakennettu kolmannen asteen. B on totuustaulu saamme kahdeksan riviä. Lisää yksi rivi otsikko sarakkeeseen.

Seuraavaksi käänny meidän ilmaisun ja määrittää kyseisen suoritetut toimenpiteet. Paremmassa järjestyksessä itselleen kynämerkintää (yksi, kaksi, ja niin edelleen).

Seuraava askel laskemme useita operaatioita. Tuloksena oleva numero - määrä sarakkeita meidän pöytään. Muista lisätä vielä useita sarakkeita muuttujina korvaa asiakkaan kannalta, täyttää kombinaatioiden muuttujia.

Seuraavaksi sinun täytyy täyttää korkki meidän pöytään. Alla on esimerkki tästä.

Siirrymme täyttämistä mahdollisia yhdistelmiä. Kaksi muuttujaa, ne ovat seuraavat: 00, 01, 10, 11 ja kolme muuttujaa: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Sen jälkeen, kun kaikki edellä mainitut seikat voivat edetä laskettaessa jäljelle jääneet solut ja täyttämällä tuloksena taulukossa.

esimerkki

Nyt tarkastelemme esimerkiksi rakentaa taulukon looginen lauseke on tosi: inversio A + B * A.

1. Laskettavia muuttujia: 2. Rivien lukumäärä: 4 + 1 = 5.
2. Suoritusjärjestys toimia: ensimmäisen inversio, toinen yhdessä, disjunktio kolmas.
3. Määrä Sarakkeet: 3 + 2 = 5.
4. Getting jäljittäminen ja täyttämällä pöytä.

Pääsääntöisesti työ kuulostaa tältä: "Kuinka monta yhdistelmiä tyydyttää F = 0" tai "mitä yhdistelmiä F = 1". Ensimmäiseen kysymykseen vastaus - 1, toinen - 00, 01, 11.

Lue huolellisesti työ, jonka olet antanut. Voit oikein ratkaista ongelman, mutta tehdä virhe kirjallisesti vastauksen. Jälleen kerran kiinnittää huomiota järjestystä toimet:

• kieltäminen;
• lisäänny;
• Lisäksi.

tehtävä

Rakentaa totuustaulu voi auttaa löytämään vastauksen vaikeaan looginen ongelma. Seuraa valmisteluprosessia ilmaisun ja totuustaulu kunnon looginen tehtäviä voit tässä osassa artikkelin.

Annettiin neljä A: n arvot: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. jotkut heistä ilmoitus "inversio (pienempi A 6) + (alle 5 A)" on väärä?

Ensimmäinen sarake täytetään arvot 7, 6, 5, 4 vaaditaan tässä järjestyksessä. Seuraavassa sarakkeessa, meidän on vastattava kysymykseen: "Ja alle 6?" Kolmas sarake täytetään samalla, vasta nyt vastaus kysymykseen: "Ja alle 5?"

Määrittelemme operaatioiden sarja. Muista, että kieltäminen on etusijalla disjunktio. Joten seuraavan sarakkeen me täyttää vastaavat arvot ehto ei ole (A pienempi kuin 6). Neljäs vastaa tärkein kysymys meidän ongelma. Alla on esimerkki täyttö pöydän.

Huomaa, että meillä on määrä vastauksia, väärä ilmaisu on arvo A = 5, tämä on kolmas versio vastauksen.