Miksi Fresnel

Fresnel-- ovat alueita, joihin pinnan äänen tai valon aaltojen suorittaa laskelmat äänen diffraktio tulosten tai valoa. Tätä menetelmää sovellettiin ensin vuonna 1815 O.Frenel.

historiallista tietoa

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Ranskan fyysikko. Hän omisti elämänsä opiskelu ominaisuuksia fyysisen optiikka. Hän myös vuonna 1811 vaikutuksen alaisena E. Malus alkoi itsenäisesti opiskella fysiikkaa, pian kiinnostui kokeellista tutkimusta optiikan. Vuonna 1814 "löysi" periaatetta häiriöitä, ja vuonna 1816 lisättiin tunnettu periaate Huygens, joka otti käyttöön käsitteen yhtenäisyyden ja häiriöiden elementary aaltoja. Vuonna 1818 pohjalta tehdystä työstä, hän kehitti teorian valodiffraktion. Hän esitteli käytäntö huomioon diffraktion reunasta, sekä pyöreä reikä. Kokeita, nyt klassikoita, jossa biprism ja bizerkalami valon häiriöitä. Vuonna 1821 hän osoitti se, poikittaisen luonteesta valonsäteet, vuonna 1823 avasi pyöreä ja elliptinen polarisaatio. Hän selitti perusteella aallon esityksiä kromaattinen polarisaatio, sekä pyörimisen tason polarisaatio valon ja kahtaistaitteisuus. Vuonna 1823 hän perusti lait taittuminen ja heijastamalla valoa kiinteään tasaiselle pinnalle kahden median. Yhdessä Jung pidetään luoja aallon optiikka. On keksijä useita häiriöitä laitteita, kuten peilin tai Fresnel biprism Fresnel. Valiokunta perustaja täysin uusi tapa majakka valaistus.

Hieman teoriaa

Määrittää Fresnel diffraktion mahdollista reikä minkä tahansa muotoinen ja yleisesti ilman sitä. Kuitenkin, siitä näkökulmasta toteutettavuus on parasta käsitellä se pyöreä reikä muoto. Tässä tapauksessa, valonlähteen ja havainto piste on linjalla, joka on kohtisuorassa näytön tasoon ja kulkee reiän keskelle. Itse asiassa Fresnel-alue voidaan rikkoa pinta, jonka läpi valonsäteet. Esimerkiksi equiphase pinta. Kuitenkin, tässä tapauksessa se on tarkoituksenmukaista rikkoa tasainen vyöhyke reikä. Tästä pidämme alkeis- optisia ongelmia, mikä antaa meille mahdollisuuden määrätä paitsi säde ensimmäisen Fresnel, vaan myös seurannan satunnaisia numeroita.

Tehtäväksi kokoa määritettäessä renkaiden

Alkaa kuvitella, että pinta tasainen reikä on valonlähteen (kohta C) ja tarkkailijan (kohta H). Se on kohtisuorassa CH. CH segmentti kulkee pyöreä reikä keskellä (kohta O). Koska tavoitteemme on symmetria-akseli, Fresnel-alue tulee olemaan renkaiden muodossa. Päätös alennetaan määrittämiseksi säde näissä piireissä, jossa on mielivaltainen määrä (m). Maksimiarvo kutsutaan säde alueella. Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen tehdä lisää rakenne, nimittäin: valitse mielivaltainen piste (A) aukon tasolla ja se liitetään suoran linjan segmenttien näkökulmasta havainto ja valonlähteen. Tuloksena on kolmio SAN. Sitten voit tehdä se niin, että valo aalto saapuu tarkkailija tiellä SAN, kulkevat pidemmän polun kuin se, joka vie polku CH. Tämä merkitsee sitä, että polun eron CA + AN-CH määrittelee eron aallon faasit johdetaan toissijaisista lähteistä (A ja D) havaintopisteessä. Tästä arvosta riippuu tuloksena häiriöaaltojen kannan kanssa tarkkailijan, ja siten valon intensiteetti tässä vaiheessa.

Laskettaessa ensimmäinen säde

Huomaamme, että jos polku ero on puolet valon aallonpituus (λ / 2), tulevan valon havaitsijan vastakkaisessa. Tästä voidaan päätellä, että jos syötön erotus on pienempi kuin λ / 2, valo tulee samassa vaiheessa. Tämä ehto CA + AN-SN≤ λ / 2, määritelmän mukaan on ehdolla, että piste A sijaitsee ensimmäisen soiton, eli se on ensimmäinen Fresnel. Tässä tapauksessa raja ympyrän polku ero on yhtä suuri kuin puoli valon aallonpituus. Näin ollen tämä yhtälö määrittää säde ensimmäisen vyöhykkeen, jota merkitään P _1. Kun polku ero vastaava kuin A / 2, se on yhtä suuri kuin segmentin OA. Siinä tapauksessa, jos etäisyydet ylittävät oleellisesti CO reiän halkaisija (tyypillisesti juuri sellaisena suoritusmuodoissa), seikat geometrisen säde ensimmäisen vyöhykkeen on määritelty seuraavan kaavan avulla: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Laskeminen säteen Fresnel-

Kaavan määrittämiseksi arvojen säteiden myöhemmin renkaat ovat identtisiä edellä, lisätään ainoastaan osoittaja halutun vyöhykkeen numero. Tässä tapauksessa tasa polun eron tulee: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 tai CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Tästä seuraa, että säde halutulla alueella, jonka numero on "m" määritellään seuraavan kaavan mukaisesti: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Yhteenvetona välitulokset

Se voi olla huomattava, että murtumisalue - erottaminen toissijaisen valonlähteen virtalähteitä, joilla on sama pinta-ala, kuten _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Valo viereisistä Fresnel-alueilla tulee vastakkaisessa vaiheessa, koska polku ero vierekkäisten renkaiden määritelmän on yhtä suuri kuin puoli valon aallonpituus. Yleistäen tähän tulokseen, voimme päätellä, että katkeaminen reikiin piireissä (niin, että valo lähialueiden saavuttaa tarkkailijan kiinteällä vaihe-ero) merkitsisi rikkomatta renkaan samalle alueelle. Tämä väite on helppo todistaa avulla ongelman.

Fresnelin vyöhykkeen tasoaallon

Harkita erittely aukkoalueen ohuemmiksi renkaat pinta-alaltaan samankokoisia. Näissä piireissä ovat toissijaisia valonlähteitä. Amplitudi valon aallon saapumisen kustakin rengas tarkkailija, suunnilleen sama. Lisäksi vaihe-ero viereisestä alue pisteessä H on myös sama. Tässä tapauksessa, kompleksi amplitudit tarkkailija, kun sitä lisätään yhdessä kompleksitasossa muodostavat osan ympyrän - kaaren. Yhteensä amplitudi saman - sointu. Nyt harkita, miten muutoksista siinä summattu amplitudi muuttumisen varalta säteen reiän säilyttäen muut parametrit ongelman. Siinä tapauksessa, jos reikä avautuu vain yksi vyöhyke tarkkailijalle, kuvio lisäävä osuus on kehän. Amplitudi viimeinen rengas on kierretty kulman π suhteen keskeinen osa, eli. K. polku ero ensimmäisen vyöhykkeen, määritelmän mukaan yhtä suuri kuin A / 2. Tämä kulma on π tarkoittaa amplitudi on puoli kehän. Tässä tapauksessa summa näiden arvojen havaintopisteessä on nolla - nolla jänteen pituus. Jos kolme rengasta avataan, niin kuva edustaa puoli ympyrä ja niin edelleen. Amplitudi havaitsijan pisteen parillinen määrä renkaita on nolla. Ja siinä tapauksessa, kun käytetään pariton määrä piireissä, se on yhtä suuri kuin maksimiarvo, ja pituuden halkaisijan kompleksitasossa on lisäksi amplitudit. Edellä mainitut tavoitteet ovat täysin avointa Fresnel vyöhykkeitä.

Lyhyesti erityistapauksissa

Harkita harvinaisten sairauksien hoidossa. Joskus ratkaista ongelma todetaan, että käyttävät murto useita Fresnel vyöhykkeitä. Tässä tapauksessa, alle puoli rengas ymmärtää neljäsosa ympyrä, joka vastaa puoli alueen ensimmäisen vyöhykkeen. Samoin lasketaan muita murto-arvo. Joskus ehto ehdottaa tiettyjen murto soittojen määrä suljettuja ja niin paljon auki. Tällaisessa tapauksessa yhteensä amplitudi kentän vektori on löydetty erotus amplitudien kaksi tehtävää. Kun kaikki alueet ovat avoinna, niin ei ole mitään estettä tiellä valonsäteet, kuva näyttää kierre. On käynyt ilmi, sillä kun avaat useita renkaita olisi otettava huomioon riippuvuus päästöjen valonlähteen tarkkailija pisteen ja suunnan sekundaarilähteen. Huomaamme, että valo-alueen, jolla on suurempi numero on pieni amplitudi. Keskusta saatu heliksi on keskellä kehällä ensimmäisen ja toisen renkaan. Näin ollen, kenttä amplitudi tapauksessa, jossa kaikki näkyvä alue on pienempi kuin kaksi kertaa kuin auki yksi ensimmäinen levy, ja intensiteetti poikkeaa neljä kertaa.

Fresnel-diffraktio valo

Katsotaanpa, mitä tämä termi. Called Fresnel diffraktion kunnossa, kun aukon kautta avautuu useita alueita. Jos avaamme paljon renkaita, niin tämä vaihtoehto voi jättää huomiotta, että kohdistuu lähentämisessä ja geometrinen optiikka. Tapauksessa, jossa läpi reikä avataan tarkkailija olennaisesti vähemmän kuin yksi alue, tämä ehto on Fraunhofer-diffraktio. Häntä pidetään täytetyksi, jos valonlähteen ja pisteen tarkkailija ovat riittävällä etäisyydellä reikä.

Vertailu vyöhykkeen levyn linssi ja

Jos suljet kaikki parittomat tai parilliset Fresnel vyöhyke, kun taas tarkkailija valon aallon enemmän amplitudi. Kukin rengas kompleksitasossa antaa puoli ympyrä. Joten jos jätetään avoimeksi pariton alueilla, niin koko vain kierre puolikkaat piireissä, joka edistää yleistä amplitudi "alhaalta ylös". Esteeseen polku valon aalto, jossa vain yhden tyyppinen avoin renkaat, nimeltään vyöhyke levy. Valon intensiteetti tarkkailija toistuvasti ylittää valon intensiteetti levyn. Tämä johtuu siitä, että valon aallon kukin avoin rengas on merkitty, että tarkkailija samassa vaiheessa.

Samankaltainen tilanne on havaittu keskittyy valoa linssi. Se, toisin kuin levyt, ei renkaat eivät ole kiinni, ja siirtää valon vaihetta on π * (+ 2 π * m) päässä piireissä, että suljettu alue levy. Seurauksena, amplitudi valon aalto on kaksinkertaistunut. Lisäksi linssin eliminoi ns vastavuoroinen vaihesiirrot, jotka ovat yhden renkaan. Se laajenee kompleksitasossa on puoli kehän kullekin alueelle suorassa linjassa segmentti. Seurauksena, amplitudi kasvaa π kertaa, ja koko kompleksitasossa kierre linssi avautua suoraksi viivaksi.