Jakeet historia jakeet. Historiassa syntymistä jakeet

Yksi vaikeimmista matematiikan katsotaan ammuttu tänään. Historiaa jakeet useamman kuin yhden vuosituhannella. Kyky jakaa koko osiin alueella tapahtuneiden muinaisen Egyptin ja Babylonian. Vuosien mittaan olemme vaikeutui toiminnan suoritetaan jakeet, muutetussa muodossa niiden tallennuksen. Kukin tila antiikin maailmassa oli omat erityispiirteensä in "suhde" tämän matematiikan.

Mikä on murto?

Kun se tuli tarpeen jakaa koko osiin ilman ylimääräistä vaivaa, niin silloin on murto. Historia jakeet erottamattomasti utilitaristinen tehtäviin. termi "roll" itsessään on arabia juuret ja on johdettu sanasta, joka tarkoittaa "rikkoa, jakaa." Muinaisista ajoista, tässä mielessä, vähän on muuttunut. Moderni määritelmä on seuraava: osa - on osa osien summa tai yksiköt. Näin ollen esimerkkejä fraktiot edustavat peräkkäistä suorittamista matemaattisia operaatioita osia numeroita.

Nykyään on olemassa kaksi tapaa tallennuksen. Yhteiset ja desimaaleilla esiintynyt eri aikoina: entinen on enemmän antiikin.

He tulivat ikimuistoisista ajoista

Ensimmäistä kertaa aloimme toimia jae Egyptissä ja Babyloniassa. Matemaatikot lähestymistapa näiden kahden maan on merkittäviä eroja. Kuitenkin alussa ja siellä ja siellä luotiin samalla tavalla. Ensimmäinen fraktio oli puoli tai 1/2. Sitten tuli neljännes, kolmasosa, ja niin edelleen. Mukaan arkeologiset kaivaukset, historian jakeiden on noin 5000 vuotta. Ensimmäistä kertaa osuus numero löytyy Egyptin papyrukset ja Babylonian savitauluja.

muinaisessa Egyptissä

Tyypit jakeet tänään kuuluu ns egyptiläinen. Ne ovat summa useita termejä muotoa 1 / n. Osoittaja - aina yksi ja nimittäjä - luonnollinen luku. Onko tällainen osa, vaikka kuinka vaikea arvata muinaisessa Egyptissä. Laskettaessa kaikilla yrittänyt tallentaa muodossa tällaiset määrät (esim., 1/2 + 1/4 + 1/8). Yksittäiset nimitykset oli vain fraktiot 2/3 ja 3/4, ja loput jaettiin ehdot. Oli erityisiä pöytiä, joissa osuus numero edustaa summa.

Vanhin tunnettu maininta tällaisen järjestelmän löytyy Rhind Matemaattinen Papyrus, vuodelta alussa toisen vuosituhannella eKr. Se sisältää taulukon jakeiden ja matemaattisia ongelmia ratkaisuja ja vastauksia, esitetään summia jakeet. Egyptiläiset osasivat lisätä, jakaa ja moninkertaistaa määrä osakkeen. Jakeet Niilin laakson tallennettiin käyttäen hieroglyfejä.

Esittely osuus numeron termien summan muotoa 1 / n, ominaisuus vanha Egypti, käytetään matemaatikot, ei ainoastaan tässä maassa. Saakka keskiajalla, egyptiläinen osa käytetään Kreikassa ja muissa maissa.

Kehittäminen matematiikan Babyloniassa

Muuten, katso matematiikan Babylonian valtakunnan. Historia esiintyminen jakeet liittyvät suoraan ominaisuuksia tunnistenumero, perinyt antiikin valtio periytyy sen edeltäjä, sumerilaisten-akkadi sivilisaation. Settlement Laitteet Babylonissa oli helpompaa ja täydellisempää kuin Egyptissä. Matematiikka maassa ratkaistu paljon enemmän erilaisia tehtäviä.

Babylonialaiset arvioida saavutuksia nykyään voidaan säilytetään savitauluja cuneiform täytetty. Johtuen erityispiirteiden materiaalin he ovat tulleet alas meidän suurin joukoin. Joidenkin tutkijoiden matemaatikot Babylonissa ennen Pythagoras avasi tunnettu lause, joka epäilemättä osoittaa tieteen kehitystä muinaisessa tilassa.

Jakeet historia jakeet Babylonissa

lukujärjestelmä oli Seksagesimaalijärjestelmä Babylonissa. Jokainen uusi luokka poikkeaa edellisestä 60. Tämä järjestelmä on säilynyt nykymaailmassa, aikaa ja kulmat. Jakeet Seksagesimaalijärjestelmä. Kirjoittamaan käyttämällä erityisiä kuvakkeita. Kuten Egyptissä, esimerkeissä fraktioiden sisältävät tiettyjä symboleja 1/2, 1/3 ja 2/3.

Babylonian järjestelmä ei häviä yhdessä valtion kanssa. Jakeet kirjoitettu 60-heksadesimaali järjestelmä, jonka piirissä antiikin ja arabien tähtitieteilijöiden ja matemaatikot.

antiikin Kreikassa

Historia jakeet rikastaa hieman kuin antiikin Kreikassa. Asukkaat Kreikka uskoivat, että matematiikka olisi voitava käyttää ainoastaan kokonaislukuja. Siten ilmaisu kanssa jakeiden sivuilla antiikin Kreikan tutkielmia lähes koskaan tavannut. Kuitenkin jotkut osuus tässä matematiikan teki Pythagoreans. He ymmärtävät murtolukuja vaihdetta mittasuhteet sekä jakamaton yksikkö ajatuksen. Pythagoras oppilaiden yleisen teorian jakeet oppinut pitämään kaikki neljä laskutoimituksia ja vertailu jakeet nostamalla niiden yhteinen nimittäjä.

Pyhän Rooman valtakunta

Roman järjestelmä Fraktioiden liittyy mitta paino, nimeltään "ässä". Se oli jaettu 12 osaketta. 1/12 ässä kutsutaan unssilta. Ilmoittamaan fraktiot oli 18 nimet. Tässä muutamia niistä:

• Semis - puoli ace;

• sextant - kuudes osake ace;

• semiuntsiya - puoli unssi tai 1/24 ässä.

Haittana tässä järjestelmässä on kyvyttömyys edustavat useita kuin murto-osa, jossa nimittäjä 10 tai 100. Roman matematiikan vältetään hankala käyttämällä prosenttia.

Kirjoittaminen yhteinen jakeet

Antiikin osa on jo tuttua, kirjoitimme tämä: yhden numeron toiseen. Oli kuitenkin yksi suuri ero. Osoittaja sijaitsee alle nimittäjä. Ensimmäistä kertaa sitten kirjallisesti jakeet alkoi muinaisessa Intiassa. Nykyaikainen tapa meistä alkoivat käyttää arabeja. Mutta mikään näistä kansojen ei käyttänyt vaakasuora viiva erottaa osoittaja ja nimittäjä. Hän esiintyy ensi teoksia Leonardo Pizanskogo, joka tunnetaan paremmin nimellä Fibonacci, vuonna 1202.

Kiina

Jos historia syntyminen jakeiden alkoi Egyptissä, desimaalin ensiesiintyminen Kiinassa. Taivaalliset Empire niitä käytettiin noin III luvulla eaa. Historia desimaalia alkoi kiinalaisten matemaatikko Liu Hui, joka ehdotti käyttö louhinta neliöjuuren.

Vuonna III luvulla BC desimaalia Kiinassa on käytetty laskettaessa painosta ja tilavuudesta. Vähitellen he alkoivat tunkeutua syvemmälle matematiikka. Euroopassa kuitenkin desimaaleilla käytettiin paljon myöhemmin.

Al-Kashi Samarkand

Riippumatta Kiinan edeltäjien desimaalia avasi tähtitieteilijä al-Kashi muinaisen kaupungin Samarkand. Hän asui ja työskenteli XV luvulla. Teoriansa tiedemies selitti tutkielma "Avain Aritmeettinen", joka julkaistiin vuonna 1427. Al-Kashi käyttöä ehdotetaan uudenlaista kirjoittamisen jakeet. Ja koko, ja murto-osa on nyt kirjoitettu yhdellä rivillä. Erottaa ne Samarkand tähtitieteilijä ei käyttänyt pilkkua. Hän kirjoitti kokonaisluku ja murto osa eri värejä, mustalla ja punaisella musteella. Joskus erottaminen Al-Kashi käytetään myös pystypalkki.

Desimaaleja Euroopassa

Uudenlainen jakeet alkoi ilmestyä teoksia Euroopan matemaatikot lähtien XIII vuosisadalla. On huomattava, että työhön al-Kashi, samoin kuin keksinnön Kiinan ne eivät tunteneet. Desimaaleilla ilmestyi kirjoituksissa Jordanus de Nemore. Niitä käytetään sitten XVI vuosisadalla Fransua Viet. Ranskalainen tutkija kirjoitti "matemaattinen kaanon", joka sisälsi trigonometriset taulukot. He Viet desimaalia. Erottaa kokonaisluku ja murto-osa tutkija käytetään pystyviivan, ja eri fontin koon.

Nämä olivat vain erityistapauksia tieteelliseen käyttöön. Jokapäiväisissä toimissa desimaaleja Euroopassa alettiin soveltaa myöhemmin. Tämä tapahtui kiitos Hollannin tutkija Simon Stevin lopussa XVI vuosisadalla. Hän julkaisi matemaattista työtä "Kymmenen" vuonna 1585. Siinä tiedemies selitti teorian avulla desimaalin aritmeettinen, raha- järjestelmään ja määrittää painot ja mitat.

Piste, piste, pilkku

Stevin ei myöskään käytä pilkkua. Hän erotti kaksi fraktiota käyttäen nolla ympäröi ympyrä. Ensimmäinen pilkku erottaa kaksi osaa desimaalifraktio vain vuonna 1592. Englannissa kuitenkin alettiin käyttää sijasta piste. Yhdysvalloissa edelleen desimaalit kirjoittaa näin.

Alullepanija käytön sekä välimerkkejä että erottamiseksi kokonaisluku ja murto-osa oli Scottish matemaatikko Dzhon Neper. Hän ilmaisi rangaistuksensa 1616-1617 GG. Osoita ja nautti saksalainen tiedemies Iogann Kepler.

Jakeet Rus

Venäjän maaperällä ensimmäistä matemaatikko, esitetään jako koko osiin, Novgorod tuli munkki Kirik. Vuonna 1136 hän kirjoitti teoksen, jossa hän esitetty menetelmää "kantaluku vuotta." Kirik työskennellyt aikajärjestys ja kalenterin. Työssään hän toi myös jako tunnin kahteen osaan: viides, kahdeskymmenesviides, ja niin edelleen osakkeen.

Jakamalla koko osiin käytettiin laskettaessa koko veron XV-XVII vuosisatojen. Käytetyt toimintaa, vähennys-, jako ja kertominen murto-osia.

Sana "shot" ilmestyi Venäjällä VIII luvulla. Se on peräisin verbistä "murskata, jakaa osiin." Mainitsen jakeet isiemme käytetään erityisiä sanoja. Esimerkiksi 1/2 nimettiin yksi puoli tai poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet ja niin edelleen.

Täydellinen teoria jakeet, ei toisin tänään, esitettiin ensimmäisen oppikirjan aritmeettinen, kirjoitettu 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmeettinen" koostui useista osista. Author kertoo jakeet yksityiskohtaisesti "lukumääristä rikki tai osakkeiden" -osiossa. Magnitskin johtaa toimintaansa "tauolla" numerot, niiden erilaiset nimitykset.

Tänään on edelleen vaikeimpia matematiikan kutsutaan jakeet. Historia myös jakeiden ei ollut helppoa. Eri ihmiset joskus itsenäisesti, joskus lainaamalla kokemus edeltäjänsä, havaittu tarpeelliseksi lisätä, kehittää ja soveltaa osakkeiden lukumäärä. Aina opetus jakeiden kasvoi ulos havaintoja ja kiitos painamalla ongelmiin. Oli välttämätöntä jakaa leipää, merkitse yhtä suuri maa, laskea veroja, mitata aikaa ja niin edelleen. Ominaisuudet soveltamisesta murtolukuja ja matemaattisia operaatioita niiden kanssa riippuu siitä, kuinka monta järjestelmän tilan ja yleisen tason matematiikan kehitykselle. Joka tapauksessa, rikkomatta yli tuhat vuotta, algebran varattu osa osakkeista numeroita, muodostunut, kehitetty ja menestyksekkäästi käytetään nykyään erilaisia tarpeita sekä käytännöllisiä että teoreettisia.