Fraktaaligeometria - hämmästyttävä ihme

Käsite "fraktaaligeometrian" ja "Fractal" syntyi 70-luvun lopulla. Ja toisella puoliskolla 80-luvulla, niistä on tullut osa sanastoa ohjelmoijia, matemaatikot ja jopa taloudellisia kauppiaille. Termi "fraktaali" on johdettu latinalainen "Fractus" ja on käännetty "-fragmentit, jotka koostuvat". Nämä sanat vuonna 1975, amerikkalainen ja ranskalainen tiedemies Benoit Mandelbrot hahmoteltu epäsäännöllinen mutta itse samanlainen rakenne, jonka hän sitten teki. Vuonna 1977 hän julkaisi kirjan, joka oli kokonaan omistettu tämän ainutlaatuisen ja kauniin ilmiö fraktaaligeometrian luonnon.

Sam Benoit Mandelbrot oli matemaatikko, mutta termi "Fractal" ei viitata matemaattisia käsitteitä. Pääsääntöisesti, tarkoitetaan geometrinen muoto, jossa on yksi tai useampi seuraavista ominaisuuksista:

1) kasvun kanssa hänen havaitaan monimutkainen rakenne;

2) enemmän tai vähemmän, tämä luku on samanlainen kuin itse;

3) se voidaan rakentaa käyttämällä rekursiivista menetelmää;

4) se on tunnettu siitä, että murto- Hausdorff (fraktaali) läpimitta on suurempi kuin topologia.

Fraktaaligeometria - tämä on todellinen vallankumous matemaattinen kuvaus luontoa. Voit käyttää sitä kuvaamaan maailma on paljon selvempää kuin se perinteinen matematiikan tai fysiikan. Otetaan esimerkiksi, Brownin liike. Näennäisesti satunnainen liikkuvuus pöly- suspendoidaan veteen, on täydellinen kaaos. Kuitenkin jopa tässä on fraktaaligeometria. Irrallisia Brownin liike on taajuus ominaisuus, joka voidaan käyttää ennustamaan tapahtumia, joilla on suuri määrä tilastotietoja. Tämä ei voi vaan aiheuttaa yllätys. On kuitenkin Brownin liike auttoi aikanaan Mandelbrot ennustavat hintavaihteluista arvon villaa.

Fraktaaligeometria on laajalti käytetty tietokone taidetta. Kuvitelkaapa, että sinun täytyy tehdä ohjelma, joka voi näyttää kolmiulotteinen malli rannikkoa, vuoria tai metsän reunassa. Mitä kaavat kuvaavat kaikkia mahdollisia? Mitä hyötyä toimintoja? Ja tässä tulla auttamaan fraktaalit. Katsokaa pieni haara - pikkuruisen kaltaiseksi suuri puu. Pieni pilvi on eräänlainen suuri pilviä, ja molekyyli - pieni analogi galaksin. Joten käyttäen palautuskaavoja, eli ne, jotka kutsuvat itseään, on mahdollista simuloida hyvin realistinen kuva.

Fraktaaligeometria löytää tarkoituksensa arkkitehtuurin, kuvataiteiden (impressionismi Fractal). Sensaatiomainen hänen aikanaan maalaus Jackson Pollock on malliesimerkki. Avulla fractals elokuvateollisuus on tehnyt todellisen läpimurron - ennen keinotekoinen ominaisuudet eivät ole koskaan näyttäneet niin realistinen. Taloustieteilijät käyttää niitä ennustaa kurssin arvopapereiden vaihtelut. Maailman fraktaalit säilyttää monia yllättävää, koska se on elävä kieli luontoa, ja kuka tietää mikä löytö hän työntää ihmiskuntaa seuraavien 5-10 vuoden aikana?