Miten lasketaan volyymi - laskentakaava

Yksi mielenkiintoisimmista ongelmia geometriaa, tuloksena päätöksen, joka on tärkeä fysiikan ja kemian ja muilla alueilla - määritelmä määriä. Catching matematiikka koulussa, lasten annetaan usein ajatus: "Miksi tarvitsemme sitä?" Maailma ympärillämme tuntuu niin yksinkertainen ja ilmeinen, että tietyt koulun tieto kuuluu luokkaan "tarpeettomia". On kuitenkin välttämätöntä kohdata, esimerkiksi kuljetus- ja herää kysymys, miten laskea rahdin määrä. Sanotte, että ei ole mitään helpompaa? Väärässä. Tuntemus kaavoissa termit "aine tiheys", "bulkkitiheys elimet" tarvitaan.

Koulu tieto - käytännön pohjalta

Opettajat koulujen opetuksen perusteet geometriasta, tarjoavat meille määritelmä soveltamisalaan: osan viemä tila ruumiin. Tässä kaavassa tilavuuden määrittämiseksi kirjattu jo pitkään, ja ne löytyvät hakemistoista. Tilavuuden määrittämiseksi oikean kehon muodon ihmiskunnan oppinut kauan ennen tutkielmaa Arkhimedeen. Mutta tämä suuri kreikkalainen ajattelija käyttöön tekniikkaa, jonka avulla voidaan määrittää määrän tahansa luku. Hänen päätelmät olivat perusteella integraalilaskentaa. Kuohkea uskovat saadut luvut pyörimisen aikana kone geometrisia kuvioita.

Euklidinen geometria joidenkin tarkkuudella määrän määrittämiseksi:

geometrinen runko	laskentakaava	Tärkeimmät muuttujat
neljäkäs	V = LBH	l - pituus, b - leveys, h - korkeus
kuutio	V = 3	ja - kuution reuna
sylinteri	V = Sh	S - jalanjälki, h - korkeus
pallo	V = 4πR 3/3	R- pallon säde

Eroa tasainen ja kolmiulotteinen lukuja ei voi vastata kysymykseen jotkut kärsivät siitä, miten laskea määrän suorakulmion. Kyse on sekä etsiä, en tiedä sitä. Sekaannusta geometrinen aineiston, suorakulmion kutsutaan joskus kuutiomainen.

Mitä ottaa jos kehon muotoon ei ole niin selkeästi määritelty?

Määrän määrittämiseksi monimutkaisten geometristen kuvioiden - työ ei ole helppoa. Sen olisi noudatettava useita periaatteita muuttumaton.

• Mikä tahansa elin voi jakaa yksinkertaisemmiksi osiin. Tilavuus on summa volyymit sen yksittäisten osien.
• Vastaavissa elimissä on yhtä suuret tilavuudet, rinnakkainen kuljetukseen elinten ei muuta äänenvoimakkuutta.
• Tilavuusyksiköksi pidetään tilavuus kuution pituus.

Läsnäolo elinten epäsäännöllisen muotoisia (muista pahamaineinen kruunun kuninkaan Heron) ei tullut ongelma. Määrän määrittäminen elinten hydrostaattinen punnitus on mahdollista. Tämä on prosessi, jossa mitataan suoraan nesteen tilavuus on lähetetty sen elin, jota käsitellään alla.

Erilaisia sovelluksia tilavuuden määrittämiseksi

Palatkaamme ongelmaan: miten laskea tavaroiden määrä kuljettaa. Mikä on kuorma: valmiiksi pakatun tai löysä? Mitkä ovat parametrit säiliön? On enemmän kysymyksiä kuin vastauksia. Tärkeä kysymys on kuorman paino, koska eri kuljetus- kantavuus ja radan - suurin ajoneuvon paino. Rikkoo kuljetus sääntöjen uhkaa seuraamuksia.

Tehtävä 1. Oletetaan, että tavara on suorakulmainen kontit täynnä tavaroita. Tietäen tavaroiden paino ja säiliön, voit helposti määrittää kokonaispainosta. Säiliön tilavuus määritellään tilavuuden suorakulmainen suuntaissärmiö.

Tietäen Siirtokapasiteetin, sen mitat, on mahdollista laskea mahdollisen tilavuuden kuljetetun rahdin. Oikea tasapaino näiden parametrien välttää katastrofin, ennenaikainen poistuminen liikennejärjestelmässä.

Ongelma 2. lasti - irtotavara materiaali: hiekkaa, soraa ja vastaavat. Tässä vaiheessa tietämättä fysiikan on vain asiantuntija voi tehdä hienoja ja joiden kokemus Rahtikuljetusten mahdollistaa intuitiivisen määrittää suurin sallittu määrä kuljettaa.

Tieteellinen menetelmä edellyttää tietoa parametrien, kuten tiheys (irtotiheys) lastin.

Käyttö kaavan V = m / ρ, missä m - massa kuormitus, ρ - tiheys materiaalia. Ennen määrän laskemiseen kannattaa tietää tiheyden lastin, joka ei myöskään ole vaikeaa (taulukko, laboratorio-määritys).

Tämä tekniikka toimii myös hyvin, kun määrää määritettäessä nestemäisen lastin. Kun tämä toimenpide on yksikkönä käytetään litra.

Määritys rakentamisen volyymi muotojen

Kysymystä määrää määritettäessä on tärkeä rooli rakentamisessa. Talojen rakentaminen ja muut rakenteet - on kallista, rakennusmateriaalit vaativat huolellista ja erittäin tarkka laskelma.

Perusta rakennuksen - säätiön - yleensä valurakennetta, täytetty betonilla. Ennen kuin laskea betonin määrä, on tarpeen millainen perusta.

Laatta säätiö - levy muodossa kuutiomaisena. Pylväsmäinen emäs - suorakulmainen tai sylinterimäinen pilariin tiettyyn osaan. Tilavuuden määrittämiseksi pylvään ja kertomalla se numero, se on mahdollista laskea kuutiotilavuuteen konkreettisia koko perusta.

Laskemalla määrä betonin seiniä tai kattoja, syötä: joissa määritellään koko seinän, kertomalla pituus, jonka leveys ja korkeus, sitten erikseen määritellä määriä ikkuna- ja oviaukot. Tilavuuseroa kokonaismäärästä seinien ja aukkojen - tilavuus betonia.

Miten määritellään rakennuksen tilavuutta?

Jotkin sovellukset vaativat tietoa volyymi rakennusten ja rakenteiden. Näitä ovat ongelma korjaus, jälleenrakentamiseen ja määritys kosteutta ilman liittyviä kysymyksiä lämmityksen ja ilmanvaihdon.

Ennen vastausta siihen, miten laskea rakennuksen tilavuutta, tehdä mittaukset ulkopuolelle: poikkipinta-ala (pituus kerrottuna leveys), rakennuksen korkeus pohjasta ensimmäisen kerroksen ullakolle.

Määritys sisätilavuuden lämmitetty tilaa tehdään sisemmän aivohalvaus.

kuumennuslaite

Modernit ja toimistot voida kuvitella ilman lämmitysjärjestelmä. Akku ja yhdysputki järjestelmät ovat tärkeimmät osat. Miten lasketaan tilavuuden lämmitysjärjestelmän? Kokonaistilavuus kaikki lämmitys osiin, jotka on merkitty jäähdytyselementin, on lisättävä tilavuus putkien.

Tässä vaiheessa on ongelma: miten laskea määrän putken. Kuvitella, että putki - sylinteri tulee itse liuoksen: käyttää kaavan laskemiseksi tilavuuden sylinterissä. Lämmitysjärjestelmissä, putket on täytetty vedellä, joten on välttämätöntä tietää alue sisemmän osan putki. Varten, jotka määrittelevät sen sisäsäde (R). Kaavan pinta-alan määrittämiseksi ympyrän: S = πR ^2. Kokonaispituus putken määräytyy niiden pituus huoneessa.

Jäteveden talossa - putkijärjestelmän

Luodaan viemäriputket, on myös syytä tietää tilavuus putken. Tässä vaiheessa, ulkohalkaisija on samanlainen kuin edellä olevista vaiheista.

Määritys bulkkimetallisen, jota käytetään tekemään putken - myös mielenkiintoinen haaste. Geometrisesti putki - sylinterin, jossa on reikiä. Määritetään renkaan makaa sen poikkileikkaus - tehtävänä on melko monimutkainen, mutta ratkaistavissa. Yksinkertaisempi tapa - määrittää ulomman ja sisemmän määriä putkia, ja ero näiden arvojen on määrä metallia.

Määrän määrittäminen fysiikan ongelmia

Kuuluisa legenda kuninkaan kruunun Geronan on tullut tunnetuksi paitsi seurauksena ongelman ratkaisemiseksi päättelemään "puhdasta vettä" thieving kultasepänliikkeet. Tuloksena on monimutkainen henkistä toimintaa Arkhimedes - määritelmä määriä elinten epäsäännöllisen muotoisia. Perusajatus uutettiin filosofia - tilavuus nestettä siirtymään elimistössä on elin tilavuus.

Laboratoriotutkimuksissa on mittasylinteri (dekantterilasiin). Määrittää nesteen tilavuus (V ₁₎ se upotetaan kehon toimivat toissijainen mittaus (V _2). Tilavuus ero on primääristä ja sekundääristä mittaukset: V _t = V ₂ - V _1.

Tämän menetelmän, jolla määritetään tilavuuden elinten laskennassa käytetään irtotiheys rakeisen liukenemattomat aineet. Se on erittäin hyödyllinen määritettäessä tiheys seoksen.

Tilavuuden laskemiseksi nastat voi olla tätä menetelmää käyttäen. Se näyttää melko vaikeaa määrittää määrän niin pieni elin, kuten tappi tai pelletti. Line sitä ei voida mitata, mittalasiin on myös melko suuri.

Mutta jos käytetään useita täysin samanlaisia tapit (n), on mahdollista käyttää mittalasiin määrittää niiden kokonaistilavuus (V _t = V ₂ - V _1). Sitten saatu arvo jaettuna nastojen. V = V _r \ n.

Tämä ongelma selviää, jos jokin iso pala lyijyä tarvitaan heittää paljon pellettejä.

Yksiköt nestetilavuus

Kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän Menetelmässä mitataan tilavuuden ^m3. Arkielämässä käytetään yhä enemmän kuin SI-yksiköt: litra, ml. Kun määritetään laskemiseksi litroina käyttäen translaatiojärjestelmää 1 m ³ = 1000 litraa.

Käytä jokapäiväisessä elämässä muita järjestelmän toiminta voi aiheuttaa ongelmia. British käytetty tutumpi heille, tynnyrit, gallonaa, bushels.

Siirtojärjestelmä:

British toimenpiteet		Venäjän toimet
vakka	36,4 l	ämpäri	12 l
gallona	4,5 l	tynnyri	490 l
Tynnyri (kuiva)	115,628 l	ruusunpunainen	1, 23 l
Tynnyri (öljy)	158 988 l	kuppi	0, 123 l
Englanti tynnyri kiinteille aineille	163,65 l	stiffy	0,06 l

ei-standardien tulosten ongelma

Tehtävä 1: Kuinka laskea summa, tietäen korkeus ja alueen? Tyypillisesti tämä ongelma on ratkaistu määrän määrittämiseksi pinnoite eri osien galvaanisesti. Siten pinta-ala kohdetta (S) tunnetaan. Kerroksen paksuus (h) - korkeus. Tilavuus määräytyy tuotteen alueen ja korkeus: V = Sh.

Tavoite 2. kuutiot mielenkiintoinen matemaattisesta näkökulmasta, se voi näyttää ongelman suuruutta määrättäessä, jos tiedät alue yhdet kasvot. On tunnettua, että laajuus kuution: V = ^3, ja jossa - pituus kasvot. Alue sivupinnan kuution S = ^2. Puran neliöjuuri neliön, löydämme pituus kasvot kuution. Käytä kaava äänenvoimakkuutta laskemme sen arvoa.

Tehtävä 3. Laske äänenvoimakkuutta lukuja, jos tiedämme ja niille joitakin vaihtoehtoja. Muihin parametreihin kuuluvat ehdot kuvasuhteen, korkeus, pohjan halkaisija, ja enemmän.

Ratkaisemaan erityisongelmat tarvitsee paitsi tiedon määrän kaavoissa mutta muita kaavoja geometria.

Määritetään muistin määrä

Se ei liity geometria ongelma: määrittää muistin määrä elektronisia laitteita. Nykypäivän tietokoneistettu maailma on kyllä, tämä ongelma ei ole turha. Tarkka laite, mitkä ovat henkilökohtaiset tietokoneet, ei siedä antavia.

Tuntemus tilavuudesta muistitikulla tai muu tallennuslaite on hyödyllinen, kun kopioida, siirtää tietoa.

On myös tärkeää tietää, kuinka paljon muistia ja tallennuskapasiteetti tietokone. käyttäjä on usein tilanteessa, jossa "ei ole peli", "roikkuu ohjelma." Ongelma on täysin mahdollista alhainen muistikapasiteettia.

Yksikön tiedot pidetään tavu ja sen johdannaiset (kilotavua, megatavua, teratavuissa).

1 KB = 1024 tavua

1 Mt = 1024 kt

1 Gt = 1024 MB

Outouden järjestelmässä jako seuraa binary koodausjärjestelmä tietoa.

Koko muisti laite on sen keskeinen ominaisuus. Vertaamalla määrä siirretyn datan ja muisti, voidaan määrittää mahdollisuutta lisähyödyntäminen.

Käsite "volyymi" on niin iso, että ymmärtää täysin sen monipuolisuus voi ratkaista soveltavaa ongelmia, mielenkiintoinen ja jännittävä.