Lisäämällä jakeet: määritelmät, säännöt, ja esimerkkejä tehtävistä

Yksi vaikea ymmärtää opiskelija ovat eri toimintoja yksinkertaisia jakeet. Tämä johtuu siitä, että lapset ovat vaikea ajatella abstraktisti, ja ammuttiin, itse asiassa, heille se on ja näyttää. Joten, esittää materiaalia, opettajat turvautuvat usein rinnastuksia ja selittää lisäyksen ja vähennyksen jakeet kirjaimellisesti sormilla. Vaikka mitään sääntöjä ja määritelmiä ei voi tehdä mitään oppitunnin koulussa matematiikan.

peruskäsitteet

Ennen kuin teet mitään toimia jakeet, on syytä oppia muutamia määritelmiä ja sääntöjä. Aluksi on tärkeää ymmärtää, että tällainen murto. Beneath se ymmärretään joukko edustaa yhtä tai useampia osakkeita. Esimerkiksi, jos leipä leikataan 8 kpl, ja 3 viipaleet pannaan levyn, ja tulee sitten 3/8 osa. Ja tätä kirjoitettaessa olisi yksinkertainen murto, jossa määrä ominaisuus - on osoittaja, ja sen alla - nimittäjä. Mutta jos se on kirjoitettu 0,375, se tulee olemaan desimaalin.

Lisäksi yksinkertainen fraktiot jaetaan säännöllisesti, epäsäännöllinen ja sekoitetaan. Entinen sisältyvät kaikki ne, osoittaja on vähemmän kuin nimittäjä. Jos sitä vastoin nimittäjä on pienempi kuin osoittaja, se on epämurtoluku. Siinä tapauksessa ennen asianmukainen arvoinen kokonaisluku puhua sekaluvut. Siten, osa 1/2 - oikea, ja 7/2 - ei. Ja jos se on kirjoitettu muodossa 3 ^_1/2, se sekoittaa.

Jotta olisi helpompi ymmärtää, mitä on lisätä jakeet, ja helppo kuljettaa se pois, on tärkeää muistaa perus jakeet omaisuutta. Sen ydin on seuraava. Jos osoittaja ja nimittäjä kerrotaan saman numeron, osa ei muutu. Tämän ominaisuuden avulla voit suorittaa yksinkertaisia toimenpiteitä, joilla on yhteisiä ja muut jakeet. Itse asiassa tämä tarkoittaa sitä, että 1/15 ja 3/45, itse asiassa, yksi ja sama määrä.

Lisäksi jakeiden, joilla on sama nimittäjä

Näin ei yleensä aiheuta suurempia vaikeuksia. Lisääminen jakeet tässä tapauksessa muistuttaa hyvin paljon samanlainen vaikutus kokonaislukuja. Nimittäjä pysyy muuttumattomana, ja osoittajissa yksinkertaisesti lisätään yhteen. Jos esimerkiksi haluat lisätä osa 2/7 ja 3/7, sitten ratkaisu koulun ongelma kannettavan on tältä:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Lisäksi, tämä lisäys fraktiot voidaan selittää yksinkertaisella esimerkillä. Ottaa normaalisti omena ja leikata, esimerkiksi, 8 kpl. Asetella erikseen 3 ensimmäistä osaa, ja lisää sitten toinen 2. Tämän seurauksena, kuppi perustuu 5/8 koko omena. Aritmeettinen tehtävä itse on tallennettu, kuten on esitetty alla:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Lisäksi fraktiot, joilla on eri nimittäjä

Mutta usein on monimutkaisempia tehtäviä, joissa sinun täytyy taittaa kokoon, esimerkiksi 5/9 ja 3/5. Siellä täällä on ensimmäinen lentotoiminnan vaativuuteen jakeet. Lisäämisen jälkeen tällaisten numeroiden vaativat lisää tietoa. Nyt täydessä tarvitaan muistaa niiden perusominaisuudet. Taittaa osa esimerkiksi aluksi niitä on vähennetty yksi yhteinen nimittäjä. Tehdä tämän, yksinkertaisesti moninkertaistaa 9 ja 5 yhdessä, osoittaja "5" kerrottuna 5, ja "3", vastaavasti, 9. Näin ollen, vaikka taittaa kuten jakeet: 25/45 ja 27/45. Nyt vain jää lisätä osoittajissa ja saada vastauksen 52/45. Pala paperia näyttää tämän esimerkin:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Mutta lisäämällä jakeiden nimittäjiä tällaista ei välttämättä edellytä yksinkertaista kertomalla numero viivan alapuolella. Ensinnäkin etsiä pienintä yhteistä nimittäjää. Esimerkiksi, kuten fraktiot 2/3 ja 5/6. Heille se on numero 6. Mutta ei aina vastaus on selvä. Tässä tapauksessa on syytä muistaa sääntö löytää pienimmän yhteisen jaettavan (lyhennetty NOC) kaksi numeroa.

Se viittaa pienin yhteinen jaettava kahden kokonaisluvun. Löytää se, asetella kunkin alkulukuja. Nyt kirjoittaa ne, jotka tulevat ainakin kerran jokaisen numeron. Kerrottava ne yhteen ja saada saman nimittäjän. Itse asiassa, se näyttää hieman helpompaa.

Esimerkiksi, se on tarpeen taittaa jakeet 4/15 ja 1/6. Joten, 15 saadaan kertomalla alkulukuja 3 ja 5, ja kuusi - kahta tai kolmea. Joten, NOC mukaan ne ovat 5 x 3 x 2 = 30. Nyt jakaa 30 nimittäjä ensimmäisen jakeen, saamme kertojan sen osoittajan - 2. toinen laukaus on olla numero 5. Näin ollen on edelleen lisätä yhteisten murto 8/30 5/30 ja 13/30 ja saada vastauksen. Kaikki hyvin yksinkertainen. Muistikirjan, se olisi tehtävä kirjoitetaan:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

NOC (15, 6) = 30.

Lisäämällä sekaluvut

Nyt kun tietää kaikki perustekniikat lisättäessä jakeet, voit kokeilla käsi monimutkaisempia esimerkkejä. Ja se on sekaluvut, joka viittaa osa tämän tyypin 2 ^_2/3. Täällä, ennen osamäärä purkautunut kokonaisosan. Ja monet ovat hämmentyneitä suoritettaessa toimia kuten numeroita. Itse asiassa, se työllistää kaikki samoja sääntöjä.

Taittaa välillä sekoitettu numero, erikseen pinottu ja koko oikeat fraktiot. Ja sitten tiivistää nämä kaksi tulosta. Käytännössä kaikki on paljon helpompaa, kannattaa vain vähän treenata. Esimerkiksi tehtävä edellyttää tällaisen taitettu sekaluvut 1 ^_1/3 ja 4 ^_2/5. Tehdä tämän, ensimmäinen kansi 1 ja 4-5 jälkeen yhteenveto 1/3 ja 2/5, käyttäen tekniikoita tuoda pienimmän yhteisen nimittäjän. Ratkaisu olisi 11/15. Lopullinen vastaus - 5 ^_11/15. Oppilaitoksessa muistikirjan se näyttää paljon lyhyempi:

1 ^_1/3 + 4 ^_2/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 + 11/15 = 5 5 = ^_11/15.

Lisäksi desimaalien

Lisäksi yhteinen jakeet, ja desimaalia siellä. Ne ovat muuten ovat paljon todennäköisempiä elämässä. Esimerkiksi hintaa kaupassa usein näyttää tältä: 20,3 ruplaa. Juuri osa. Tietenkin nämä lisätä paljon helpompaa kuin tavallinen. Pohjimmiltaan, sinun tarvitsee vain vahvistaa yhteiset numero 2, mikä tärkeintä, on oikea paikka laittaa pilkku. Tämä on silloin, kun ongelmia ilmenee.

Esimerkiksi se vaatii taitettu kuten desimaalia 2,5 ja 0,56. Voit tehdä tämän oikein, sinun on ensin maaliin lopussa nolla, ja kaikki menee hyvin.

2,50 + 0,56 = 3,06.

On tärkeää tietää, että mikä tahansa desimaaliosa voidaan muuntaa yksinkertainen, mutta ei mitään yksinkertaista jae voidaan kirjoitetaan desimaalin. Niin, meidän esimerkiksi 2,5 = 2, ^_1/2, ja 14/25 = 0,56. Mutta tämä jae kuin 1/6, on vain suunnilleen sama kuin 0,16667. Sama tilanne on muiden vastaavien numerot - 2/7, 1/9 ja niin edelleen.

johtopäätös

Monet opiskelijat eivät ymmärrä käytännön puolella operaatioiden jakeet, katso tätä aihetta huolimattomasti. Kuitenkin enemmän vanhempi luokat perustiedot avulla napsauttamalla pähkinöitä monimutkaisia esimerkkejä logaritmien ja löytää johdannaisia. Siksi on olemassa yksi aika hyvin ymmärtämään toimintansa jakeet, joten sinun ei pure kyynärpäät turhautuneena. Loppujen lopuksi tuskin opettaja lukiossa palaa tähän jo valmiiksi, aihe. Tahansa lukiolainen pitäisi pystyä suorittamaan näitä harjoituksia.